Leren werken met exponenten in algebra kan in eerste instantie lijken ontmoedigend, maar zich vertrouwd te maken met de belangrijkste soorten problemen en vast te houden aan enkele eenvoudige regels helpen u te beheersen dit concept van de wiskunde. Een eenheid op exponenten is bijna altijd onderdeel van een algebra van de eerstejaars cursus en vaak naar het midden of het einde van de cursus wordt gedoceerd. Voorafgaand aan het gebruiken van exponenten in de algebra, moet u begrijpen van de principes van algebra alsmede het rekenkundige concept van exponenten.
De basisprincipes
Naast de relevante algebraïsche en rekenkundige achtergrondkennis bezitten, moet u ook Maak kennis met enkele algemene richtlijnen voordat je deze bewerkingen uitvoeren met exponenten. Een willekeurige variabele verheven tot de macht van nul vereenvoudigt op 1 en een willekeurige variabele zonder een exponent weergegeven wordt uitgegaan van een exponent van 1 hebben. Algebraïsch, deze wetten worden vertegenwoordigd door x ^ 0 = 1 en x ^ 1 = x. Het is ook essentieel om te weten dat u kan toevoegen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen van exponenten waarvan grondslagen van elkaar verschillen. Bijvoorbeeld, r ^ 3 + q ^ 4 en m ^ 7/j ^ 7 kan niet verder worden vereenvoudigd. En bij het schrijven van oplossingen die betrekking hebben op meerdere variabelen, volgorde maakt niet uit. Bijvoorbeeld (t^4)(s^3) en (s^3)(t^4) gelijkwaardig zijn.
Optellen en aftrekken
Als toe te voegen of af te trekken van exponenten, optellen of aftrekken van alleen de coëfficiënten, ongewijzigd de exponenten en variabelen. Overwegen de expressie 5 x ^ 7 – 2 x ^ 7. Om dit te vereenvoudigen, aftrekken twee uit vijf, wat resulteert in 3 x ^ 7. Houd er echter rekening mee, dat u kan toevoegen of aftrekken voorwaarden waarvan exponenten komen niet overeen. In dergelijke situaties, kunnen niet voorwaarden worden gecombineerd; zij moeten worden overgelaten als-is. Bijvoorbeeld, veronderstel dat u wordt gevraagd te vereenvoudigen x ^ 2 + x ^ 3. Vele mensen veronderstellen dat het antwoord zou x ^ 5. Maar het juiste antwoord is x ^ 2 + x ^ 3.
Te vermenigvuldigen
Wanneer vermenigvuldiging van bevoegdheden, die dezelfde basis hebben, voeg de exponenten. Overwegen - 6j ^ 4 2y ^ 5. Vermenigvuldig de coëfficiënten, -6 en 2, te krijgen -12, en voegt u de exponenten, produceren y ^ 9. In totaal, vereenvoudigt deze expressie aan - 12y ^ 9. Als een expressie bevat meerdere bases, vermenigvuldigen als grondslagen door elkaar. Bijvoorbeeld, te vermenigvuldigen met 5f ^ 3n ^ 2f ^ 4 * n resulteert in 5(f^7)(n^3).
Verdelen
Wanneer de verdeling van de bevoegdheden die delen hetzelfde baseren, aftrekken van de exponent in de noemer van de exponent in de teller. (Zie referentie 5) Overwegen van 8 x ^ 9/4 x ^ 3. Verdeel de coëfficiënten, 8 en 4, wat resulteert in 2. Aftrekken van de exponenten, 9 en 3, wat resulteert in x ^ 6. Dit resulteert in een oplossing van 2 x ^ 6. Als de coëfficiënt in de teller groter dan de coëfficiënt in de teller is, zal het antwoord zijn, een breuk of decimaal. Bijvoorbeeld, vereenvoudiging 18y ^ 6/24y ^ 2 opbrengsten 3 jaar ^ 4/4 of 0.75y ^ 4.
Bevoegdheden van bevoegdheden
Soms tegenkomen kunt u een probleem waarbij een exponent buiten een aantal haakjes ligt. In dit soort problemen, gewoon de exponenten vermenigvuldigen, en als er coëfficiënten, verhogen ze aan de macht van de exponent vermeld buiten de haakjes. Bijvoorbeeld (3h ^ 5) ^ 2 vereenvoudigt om 9h ^ 10, omdat het kwadrateren van de coëfficiënt negen produceert en te vermenigvuldigen met de exponenten gelijk is aan 10.
Negatieven
Net als bij de coëfficiënten, kan exponenten ook negatief. U kunt een negatieve exponent positief maken door het draaien in een breuk. Plaats de coëfficiënt in de teller van de breuk en de variabele en de exponent in de noemer. Bijvoorbeeld 5 x ^ -9 wordt 5 / x ^ 9.
