U hebt verschillende opties wanneer u moet oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen. Een van de meest nauwkeurige methoden is het algebraïsch oplossen van het probleem. Deze methode is nauwkeurig want het elimineert het risico van het maken van een grafische fout. In feite, elimineert oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen met algebra de noodzaak voor grafiek papier helemaal. Dit is de beste methode om te gebruiken bij het werken met systemen van vergelijkingen die bevatten veel breuken of lijken te hebben van fractionele antwoorden.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine (optioneel)
Begin met het oplossen van een van de vergelijkingen voor x of y. Kies degene die is het eenvoudigst op te lossen. 2 x - 3 jaar = -2, 4 x + y = 24, het is het makkelijkst om op te lossen de tweede vergelijking voor y door af te trekken 4 x van beide kanten, waardoor u y = -4 x + 24.
Vervang deze waarde in de eerste vergelijking voor y. Dit geeft u 2 x - 3 (-4 x + 24) = -2. Merk op hoe de variabele y is nu uitgeschakeld.
De resulterende vergelijking te vereenvoudigen. Dit geeft u 2 x + 12 x - 72 =-2. Dit vereenvoudigt tot en met 14 x - 72 =-2.
Deze vergelijking voor x. Start oplossen door toevoeging van 72 aan beide zijden van de vergelijking om u 14 x = 70. Beide zijden delen door 14 te geven u x = 5.
Neem deze waarde voor x, en zet het in een van de oorspronkelijke vergelijkingen. Dit zou geven u 4 * 5 + y = 24 als u de tweede vergelijking gebruiken.
Oplossen voor y. In dit voorbeeld, 20 + y = 24. Aftrekken van 20 van beide kanten te geven u y = 4.
Staat uw antwoord als een geordend paar. Het antwoord is (5,4).
Controleer je antwoord door deze waarden inpluggen in beide vergelijkingen. U moet eindigen met twee ware verklaringen. In dit voorbeeld 2 5-3 4 =-2, waardoor je 10-12 = - 2, en dit geldt. Voor de tweede vergelijking, 4 * 5 + 4 = 24, die je 20 + 4 = 24 geeft, dat klopt. Het antwoord is juist.
- Hebt u een variabele in een vergelijking waaraan nog geen een coëfficiënt, die kiezen voor op te lossen wanneer u het proces begint. Het is de gemakkelijkste voor op te lossen in het probleem.
- Zodra u de waarde van een van de variabelen vindt, kunt u aansluiten op het ofwel vergelijking, zolang u de oorspronkelijke vergelijking gebruiken.
- Oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen algebraïsch heet soms de substitutiemethode, maar het proces is hetzelfde, ongeacht wat het is heet.
- Controleer altijd uw antwoord. Dit is de beste manier om te weten als u een eenvoudige fout langs de weg gemaakt.