Sigma, of een standaarddeviatie, is een veel gebruikte maat voor de variabiliteit die inherent zijn aan een populatie of een steekproef. Het verschil tussen drie sigma en six sigma is welk percentage van de totale opmerkingen in een gegevensset valt tussen het gemiddelde en de bovengrens gespecificeerd door de waarde van bepaalde sigma.
Betekenis van de Sigma
Sigma is een wiskundige term uitwisselbaar met de zinsnede "standaarddeviatie." Het woord "sigma" komt van het Griekse symbool door wiskundigen gebruikt om te vertegenwoordigen de standaarddeviatie. De standaarddeviatie van een steekproef is een maat voor de gemiddelde variabiliteit tussen de gemiddelde, of de gemiddelde, van een steekproef of populatie, en de afzonderlijke gegevenspunten die deel van de totale steekproef uitmaken. De standaarddeviatie van een steekproef is een numerieke waarde.
Bijvoorbeeld, als het gemiddelde van een proces 100 is, de standaarddeviatie mogelijk 25. Eventuele waarden valt, ergens tussen 75 en 125 zou worden gezegd te vallen in plus of minus een standaardafwijking, of een sigma.
De standaarddeviatie berekenen
De standaarddeviatie van een steekproef kan als volgt worden berekend: eerst berekent het gemiddelde van de steekproef. Het gemiddelde wordt berekend door het toevoegen van alle getallen in een set--voor dit voorbeeld zullen we 1, 2, 3, 4 en 5 gebruiken als onze voorbeeldpunten-- en het totaal te delen door het aantal monsters. Dus 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. 15 delen door 5 gegevenspunten en u krijgt een gemiddelde van 3.
Vervolgens berekent de variantie: dit wordt gedaan door af te trekken elk monster punt ten opzichte van de gemiddelde, kwadrateren van dat aantal, dan neemt het gemiddelde van die getallen kwadraat. Dus 1-3 = min-2, die toen kwadraat wordt 4, 2-3 min-1, = die kwadraat wordt 1, enzovoort. De som van de kwadraten van dit voorbeeld is 4 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8, en de gemiddelde en variantie, is 1.6.
Tenslotte nemen de vierkantswortel van de variantie om de standaarddeviatie. De vierkantswortel van 1.6 is 1,26. Dus is de standaarddeviatie van een steekproef met de nummers 1, 2, 3, 4 en 5 1,26.
De grootte van een steekproef van ten minste 30 wordt aanbevolen voor de meeste statistische analyses. Het vorige voorbeeld bevat slechts vijf opmerkingen omwille van de eenvoud.
Het verschil tussen drie Sigma en Six Sigma
Het verschil tussen drie en zes sigma is welk percentage van de opmerkingen die deel van de totale steekproef of populatie uitmaken zal vallen tussen de sigma niveau en het gemiddelde. De regel van "68-95-97" geldt dat ongeveer 68 procent van de metingen in een normaal verdeelde steekproef plus in PerfectSuite Plus of minus een standaardafwijking van het gemiddelde, terwijl 95 procent vallen binnen twee standaarddeviaties vallen en iets meer dan 97 procent drie standaarddeviaties liggen vallen.
In een monster als het gemiddelde 50 is en de standaarddeviatie 5 is, minus drie sigma zou 35 en plus drie sigma zou 65. Dus als u uw proces binnen drie sigma van het gemiddelde beheert, 97.44 procent van de metingen in uw steekproef waarden tussen 35 en 65 jaar.
Als uw proces op een zes sigma-niveau werkt, echter is het percentage van de punten die vallen tussen je boven- en ondergrenzen stijgt tot 99.99966 procent, wat betekent dat slechts 3.4 uit elke 1.000.000 opmerkingen zou buiten de verwachte grenzen bevinden. In het vorige voorbeeld, minus zes sigma zou 20 en plus sigma zou 80, verhoging van het ecart tussen de bovenste en onderste controle grenzen van 30 tot 100.
Tips en waarschuwingen
Wanneer een bepaalde sigma niveau wordt gesproken, of er één, drie of zes sigma, wordt de expressie verwijst naar plus of minus de gegeven sigma niveau. Dus zou een sigma niveau van drie een spreiding van zes sigma totale en een sigma niveau van zes hadden een verspreiding van 12 sigma totale.
De zes sigma-curve wordt uitgegaan van een normaal verdeelde steekproef bevolking. Om te kunnen normale verdeling aannemen, moet de grootte van uw steekproef 30 of meer. Gewoon omdat de variabiliteit in een proces valt binnen betekent zes sigma niet dat het proces wordt streng gecontroleerd. Als een proces een kleine standaarddeviatie heeft, zes sigma enige afwijking van 10 procent ten opzichte van de gemiddelde zou vertegenwoordigen, maar als de standaarddeviatie groot is, zes sigma een controle limiet 80 procent hoger of lager dan het gemiddelde zou vertegenwoordigen.
Het is erg lastig om te berekenen van variantie en standaard afwijking met de hand. Zie de sectie bronnen voor gemakkelijker berekening tools.