Berekening van de totale oppervlakte heeft vele real-world-toepassingen. U kunt het gebruiken om te bepalen hoeveel tegels zijn vereist ter dekking van een vloer, de vierkante lengte van een huis, de grootte van een tafellaken die nodig zijn voor een bepaalde tabel of het verdragsgebied van uw sprinklerinstallatie. Ook moet u wellicht te berekenen van de oppervlakte die beschikbaar is in een kamer vóór de aankoop van nieuw meubilair. De taak van de berekening van de totale oppervlakte is een van een paar basisformules vereist.
Cirkel
Het meten van de straal r, van de cirkel. De straal wordt gemeten vanaf het midden van de cirkel aan de rand. Het is gelijk aan de helft van de diameter van de cirkel. Stel bijvoorbeeld dat een cirkel heeft een straal van 5 voet.
![]()
Het vierkant van de straal. In het voorbeeld de straal r is 5 voeten, dus r ^ 2 is 25 vierkante voet.
Vermenigvuldigen van r ^ 2 met de wiskundige constante pi, die bij 3.14159, om te vinden van de oppervlakte van de cirkel wordt benaderd. Over het geheel genomen de vergelijking voor de oppervlakte, A, van een cirkel kan worden geschreven als: A = π (r ^ 2). In het voorbeeld wordt dit A = (3.14159) (5 voet ^ 2) = 78.5398 vierkante voet.
Vierkant of rechthoek
Meet de hoogte h, van de rechthoek of vierkant. Stel dat de hoogte is 5 inch.
![]()
Vind de lengte van de basis, b. In ons voorbeeld, zeggen de base 12 inch.
Vermenigvuldig de lengte van de basis, b, met de hoogte, h, om te vinden van de totale oppervlakte. De vergelijking voor de oppervlakte, A, van een vierkant of rechthoek gebied kan worden geschreven als: A = b * h. In ons voorbeeld, de base, b, 12 inch en de hoogte h, is 5 inch. Het gebied is dus 12 inch vermenigvuldigd met 5 inches of 60 vierkante inch.
Parallellogram
De hoogte van de parallellogram te vinden. De hoogte is de verticale hoogte van de parallellogram. Stel de hoogte, v, 3 voet is.
![]()
Meet de lengte van de basis, b. Voor het voorbeeld, geef een basis lengte gelijk is aan 5 voeten.
Vermenigvuldig de lengte van de base met de verticale hoogte voor het berekenen van de totale oppervlakte, A, van de parallellogram. Deze vergelijking kan worden geschreven als: A = v * b. In het voorbeeld wordt dit een = (3 voet) (5 voet), die is 15 vierkante voet.
Driehoek
Het bepalen van de verticale hoogte, h, van de driehoek. Bijvoorbeeld, stel de hoogte gelijk aan 2 inch.
![]()
Meet de lengte van de basis, b. Stel dat de basis is 3 inch.
Vermenigvuldigt de hoogte met de helft van de lengte van de base. De vergelijking voor de totale oppervlakte, A, van een driehoek is A = (1/2) b * h. In het voorbeeld, A = 0,5 (3 inch) (2 inch) = 3 vierkante inch.
Trapezium
Het meten van de verticale hoogte, h, van het trapezium. Als voorbeeld, het berekenen van de oppervlakte van de trapeziumvormige gezicht van de klok; de hoogte is 3,5 inch.
![]()
Vind de lengte van de basis, b. Laten we zeggen de basis, b, is 4 inch lange.
Meet de lengte van de bovenzijde, een. De base b en de top, een, zullen parallel en aan weerszijden. Voor het voorbeeld, stel de lengte van de bovenzijde gelijk is aan 3 inch.
Neem de helft van de som van de twee parallelle kanten, een b, en vermenigvuldig dat door de hoogte, h, om te vinden van de totale oppervlakte, A. Dit kan worden geschreven als A = (1/2) (een + b) h. plaatsvervanger in de metingen uit het voorbeeld in de vergelijking. De vergelijking wordt een = (0.5) (3 inch + 4 inch) (3,5 inch), die is 12.25 vierkante inch.
Sector
Meet de lengte van de straal r, van de sector. Dit is de lengte van één van de rechte randen van de sector of een segment. Bijvoorbeeld, stel de straal gelijk is aan 6 inch.
![]()
Vind de hoek θ, tussen de twee rechte randen van de sector. Dit wordt gemeten in radialen. Stel dat dit is 1.05 radialen.
Vierkant van de straal r, delen door twee, en vermenigvuldig dit vervolgens door de hoek θ, vind je de oppervlakte van de sector. Dit wordt geschreven als gebied = (1/2) (r ^ 2) θ, en in het voorbeeld is het (0.5) ((6 inches) ^ 2) (1.05) = 18,9 vierkante inch.
- Wiskunde Is leuk biedt een online calculator als u wilt controleren uw berekeningen (zie referenties).
- Als u berekenen van de oppervlakte van een samengestelde vorm wilt, berekenen van de oppervlakte van de afzonderlijke vormen die make-up van het object en voeg ze samen.
- Vergeet niet te vermelden van de eenheden, zoals inches, voeten en werven.
