Als u roll een sterven 100 keer, en tellen van het aantal keren dat u een vijf rollen, bent u het uitvoeren van een binomiale experiment: u herhalen toss sterven 100 keer, genaamd "n"; Er zijn slechts twee uitkomsten, u een vijf rollen of u niet; en de kans dat u een vijf rollen zult, genaamd 'P' is precies hetzelfde elke keer dat u roll. Het resultaat van het experiment is een binomiale verdeling genoemd. De gemiddelde vertelt u hoeveel Vijven u verwachten kunt om te rollen, en de variantie helpt u te bepalen hoe uw werkelijke resultaten afwijken van de verwachte resultaten.
Gemiddelde van de binomiale verdeling
Stel, dat u hebt drie groene knikkers en één rode marmer in een kom. In uw experiment selecteert u een marmer en record "succes" als het rood of 'fout' als het is groen, en vervolgens u het marmer zet terug en opnieuw selecteren. De kans op succes--selecteren een rood marmer--is één van de vier, of 1/4, 0,25. Als u het experiment 100 keer, zou je verwachten te trekken een rood marmer een kwart van de tijd, of 25 keer in totaal. Dit is het gemiddelde van de binomiale verdeling, die is gedefinieerd als het aantal experimenten, 100, keer de kans op succes voor elk afzonderlijk experiment, 0,25 of 100 keer 0.25, die gelijk is aan 25.
Variantie van de binomiale verdeling
Wanneer u 100 knikkers selecteert, kies u zal niet altijd precies 25 rode knikkers; uw werkelijke resultaten zullen afwijken. Als de kans op succes, 'p' 1/4 of 0,25 is, dat betekent dat de kans op mislukking is 3/4 of 0,75, oftewel "(1 - p)." De variantie wordt gedefinieerd als het aantal keren dat proeven keer "p" "(1-p)." Voor de marmeren experiment, de variantie is 100 keer 0,25 keer 0,75 of 18,75.
Afwijking van het begrip
Omdat de afwijking in vierkante eenheden is, is het niet zo intuïtief als het gemiddelde. Echter, neemt u de vierkantswortel van de variantie, genaamd de standaardafwijking, vertelt het u door hoeveel u van uw daadwerkelijke resultaten verwachten kunt variëren, gemiddeld. De vierkantswortel van 18,75 is 4.33, wat betekent dat u kunt verwachten dat het aantal rode knikkers tussen 21 (25 min 4) en 29 (25 plus 4) voor elke 100 selecties.
