Hoe Is de Factoring van veeltermen gebruikt in het dagelijks leven?

De factoring van een polynoom verwijst naar het vinden van veeltermen van lagere orde (hoogste exponent is lager), die samen vermenigvuldigd, produceren de polynoom wordt verwerkt. Bijvoorbeeld x ^ 2-1 kan worden verwerkt in de x - 1 en x + 1. Wanneer deze factoren worden vermenigvuldigd, de x-1 en + 1 x opheffen, verlaten x ^ 2 en 1.

Beperkt vermogen

  • Helaas, factoring is niet een krachtig instrument, waardoor het gebruik ervan in het dagelijks leven en technische gebieden wordt beperkt. Polynomen zijn zwaar opgetuigd in de lagere school, zodat zij kunnen worden verwerkt. In het dagelijks leven, polynomen zijn niet zo vriendelijk en vereisen meer geavanceerde hulpmiddelen voor analyse. Een polynoom eenvoudigs als x ^ 2 + 1 is niet factorable zonder gebruik te maken van complexe getallen--bijvoorbeeld getallen die nemen i = √(-1). Veeltermen van bestelling zo laag als 3 remmend moeilijk factor kunnen zijn. Bijvoorbeeld x ^ 3 - y ^ 3 factoren (x - y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2), maar het factoren geen verdere zonder toevlucht te nemen tot complexe getallen.

High School Science

  • Tweede-orde polynomen--bijvoorbeeld x ^ 2 + 5 x + 4--zijn regelmatig verwerkt in algebra klassen, rond de achtste of negende leerjaar. Het doel van factoring van dergelijke functies is dan om te kunnen oplossen van vergelijkingen van veeltermen. Bijvoorbeeld, de oplossing voor x ^ 2 + 5 x + 4 = 0 zijn de wortels van x ^ 2 + 5 x + 4, namelijk -1 en -4. Kunnend vinden de wortels van dergelijke polynomen is de basis voor het oplossen van problemen in wetenschap klassen in de volgende 2 tot 3 jaar. Tweede-orde formules komen regelmatig in deze branches, bijvoorbeeld in projectiel problemen en berekeningen van de zuur - base evenwicht.

De kwadratische formule

  • In het bedenken van betere hulpmiddelen ter vervanging van factoring, moet u herinneren aan wat het doel van factoring in de eerste plaats is: oplossen van vergelijkingen. De kwadratische formule is een manier van werken rond de moeilijkheidsgraad van sommige polynomen factoring terwijl het nog steeds dienen het doel om een vergelijking op te lossen. Voor de vergelijkingen van de tweede orde veeltermen (dat wil zeggen, van de vorm ax ^ 2 + bx + c), de kwadratische formule wordt gebruikt om de wortels van de polynoom en daarom de vergelijking oplossing te vinden. De kwadratische formule is x = [-b +/-√ (b ^ 2 - 4ac)] / [2a], waar +/-betekent "plus of minus." Merken er is geen behoefte om te schrijven (x - root1)(x-root2) = 0. In plaats van factoring om op te lossen van de vergelijking, kan de oplossing van de formule opgelost worden direct zonder factoring als een tussenstap, maar de methode is gebaseerd op factorisatie.

    Dit wil niet zeggen dat het overbodig factoring is. Als studenten de vierkantsvergelijking leerden voor het oplossen van vergelijkingen van polynomen zonder leren factoring, zou begrip van de vierkantsvergelijking worden teruggebracht.


Voorbeelden

  • Dit wil niet zeggen dat factorisatie van veeltermen gebeurt nooit buiten algebra, natuurkunde en scheikunde lessen. Handheld financiële rekenmachines een dagelijkse renteberekening met behulp van een formule die de factorisatie van toekomstige betalingen met de rentecomponent gesteund uit uitvoeren (zie diagram). In differentiaalvergelijkingen (vergelijkingen van veranderingstempo), wordt factorisatie van veeltermen van derivaten (veranderingstempo) uitgevoerd om te lossen zogenaamde "homogene vergelijkingen van willekeurige orde." Een ander voorbeeld is in de inleidende calculus, in de methode van gedeeltelijke breuken integratie (oplossen voor het gebied onder een curve) gemakkelijker.

Computationele oplossingen en het gebruik van achtergrond leren

  • Deze voorbeelden zijn, natuurlijk, verre van elke dag. En als de factoring taai krijgt, moeten we rekenmachines en computers doen het zware werk. In plaats van verwacht een one-to-one match tussen elke wiskundige onderwerp onderwezen en dagelijkse berekeningen, biedt blik op de voorbereiding van het onderwerp voor de meer praktische studie. Factoring moet worden gewaardeerd voor wat het is: een opstapje naar leermethoden steeds realistischer vergelijkingen op te lossen.

Gerelateerde Artikelen

Toepassingen van de natuurkunde in het dagelijks leven

Toepassingen van de natuurkunde in het dagelijks leven

Natuurkunde breidt goed in het dagelijks leven--mensen binnen zijn troepen gevangen te nemen. Van elke stap die een persoon nodig is om de evolutie van het lichaam, natuurkunde heeft verschillende zowel lange als op korte termijn effecten en gebruikt
Hoe worden Oxidation-Reduction reacties gebruikt in het dagelijks leven?

Hoe worden Oxidation-Reduction reacties gebruikt in het dagelijks leven?

Een oxidation-reduction reactie of redoxreactie, is een chemische reactie waarin één of meer elektronen van één molecuul of elke chemische verbinding worden overgebracht naar de andere. De soorten die verliest van elektronen wordt geoxideerd en meest
10 manieren om simultane vergelijkingen kunnen worden gebruikt in het dagelijks leven

10 manieren om simultane vergelijkingen kunnen worden gebruikt in het dagelijks leven

Simultane vergelijkingen zijn een stelsel van vergelijkingen die elkaar allemaal waar. Moet u een antwoord of antwoorden die werken voor alle vergelijkingen op hetzelfde moment. Bijvoorbeeld, als u met twee simultane vergelijkingen, werkt hoewel er m
Robots gebruikt in het dagelijks leven

Robots gebruikt in het dagelijks leven

Het woord "robot" roept beelden van beroemde Hollywood humanoïde tekens, maar robots zijn vooral de nuchtere mechanische apparaten geprogrammeerd om specifieke repetitieve taken. Ze worden routinematig gebruikt voor het uitvoeren van vele taken
Het gebruik van Propyleen Glycol in het dagelijks leven

Het gebruik van Propyleen Glycol in het dagelijks leven

Propyleenglycol is een reukloos, kleurloos vloeistof gebruikt bij de vervaardiging van consumenten- en industriële producten. Over het algemeen erkend als safe (GRAS), stemt de Amerikaanse Food and Drug Administration (FDA) in met het gebruik ervan a
Hefbomen gebruikt in het dagelijks leven

Hefbomen gebruikt in het dagelijks leven

Een hefboom is een stijve object dat op een draaipunt berust, bekend als een steunpunt. Hefbomen gemakkelijker om te heffen van materialen, strakke objecten verwijderen en items knippen. Een eersteklas hefboom heeft een steunpunt in het midden, tusse
Het gebruik van pre Calculus in het dagelijks leven

Het gebruik van pre Calculus in het dagelijks leven

Pre calculus is een fundamentele cursus in de wiskunde die zowel geavanceerde algebra als basis goniometrie omvat. Onderwerpen die in pre calculus omvatten trigonometrische functies, logaritmen, exponenten, matrices en sequenties. Deze fundamentele v
Brandstoffen die worden gebruikt in ons dagelijks leven

Brandstoffen die worden gebruikt in ons dagelijks leven

Elke persoon maakt gebruik van een goede deal van energie in de vorm van fossiele brandstoffen elke dag. Zelfs het kleinste kind heeft een impact op ons milieu. Allermeest naar de in ons dagelijkse leven gebruikte brandstoffen afkomstig uit niet-hern
Gebruik van Volume in het dagelijks leven

Gebruik van Volume in het dagelijks leven

In tegenstelling tot de meerderheid van de spullen die je geleerd hebt in de klasse math die je zwoer dat je zou nooit opnieuw gebruiken, wordt volume vaak gebruikt in het dagelijks leven. Vanuit het meten van vloeistoffen om te drinken bedragen te e
Hoe voor de afschrijving van een voertuig voor het bedrijfsleven

Hoe voor de afschrijving van een voertuig voor het bedrijfsleven

Afschrijving is een belasting-concept waarmee belastingplichtigen de mogelijkheid om een aftrek voor de afschrijving van de eigenschap gebruikt voor zakelijke doeleinden, wat betekent dat belastingplichtigen de kosten of andere basis van de eigenscha
Hoe wordt de meetkunde gebruikt in het echte leven?

Hoe wordt de meetkunde gebruikt in het echte leven?

Meetkunde heeft vele praktische toepassingen in het dagelijks leven, zoals het meten van omtrek, oppervlakte en volume, als u wilt bouwen of iets maken. Geometrische vormen ook een belangrijke rol spelen gemeen recreatieve activiteiten, zoals videosp
Wat Is het belang van informatica in het dagelijks leven?

Wat Is het belang van informatica in het dagelijks leven?

Computertechnologie wordt gebruikt om te dienen en het verbinden van mensen in de moderne wereld. Desktops, laptops en mobiele apparaten samen met het netwerk van de wereld en meerdere bewerkingen in één keer; deze sector omvat echter meer dan deze m
Het gebruik van Algebra 2 in het echte leven

Het gebruik van Algebra 2 in het echte leven

Veel studenten opnieuw verzonden hoeven leren algebra in middelbare school of hogeschool, omdat ze niet zien hoe het van toepassing is in het echte leven. Nog, de concepten en vaardigheden van Algebra 2 voorzien in waardevolle hulpmiddelen navigeren
Wat zijn de elektromagneten gebruikt voor in het dagelijks leven?

Wat zijn de elektromagneten gebruikt voor in het dagelijks leven?

Elektriciteit en magnetisme zijn verschillende vermeldingen in de woordenlijst, hoewel ze manifestaties van dezelfde kracht zijn. Wanneer elektrische ladingen verplaatst, maakt ze een magnetisch veld; Wanneer een magnetisch veld varieert, produceert