Hoe meet je een hoek zonder een gradenboog

Het meten van hoeken zonder een gradenboog is een van de fundamentele aspecten van de meetkunde. Sinus, cosinus en tangens zijn drie begrippen die zal u toestaan om een hoek uitsluitend gebaseerd op de lengtes van twee zijden van een rechthoekige driehoek te berekenen. U kunt een rechthoekige driehoek vormen uit elke één hoek met behulp van een liniaal en een potlood. Herinnering aan de term "soh-cah-toa" zal u helpen herinneren wat de juiste verhoudingen voor de sinus, cosinus en tangens functies zijn.

Wat die u nodig hebt

• Liniaal
• Potlood

• Wetenschappelijke rekenmachine

• Bepalen welk type van hoek u behandelt. Als de twee lijnsegmenten opent breed te vormen een hoek groter dan een rechte hoek gevormd door segmenten van de lijn die loodrecht op, dan heb je een stompe hoek. Als zij een smalle opening vormen, dan is het een scherpe hoek. Als de lijnen perfect loodrecht op elkaar, dan is het een rechte hoek, die 90 graden is.

• Omzetting van een loodrechte kruis over het papier. Plaats de snijdende punt van het Kruis, onder en links van het kruisende punt tussen de twee lijnsegmenten, en elke lijnsegment kruiselings op beide assen van het Kruis, uit te breiden indien nodig.

• De hellingen van de twee lijnen bepalen door het meten van de opkomst van het lijnsegment, of haar verticale aspect en onder te verdelen door uitvoeren, of het horizontale aspect. Neem 2 punten op elke lijn, meten van het verschil tussen hun verticale onderdelen en verdeel dit door het verschil in de horizontale component. Deze verhouding is de helling van de lijn.

• Vervangen van de hellingen in de vergelijking tan(phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2)(m1)) waar m1 en m2 zijn de hellingen van de lijnen, respectievelijk.

• Vind de arctangens van deze vergelijking om de hoek tussen de twee lijnen. In uw wetenschappelijke rekenmachine, druk de tan ^ -1 toets en voer in de waarde van (m2 - m1) / (1 + (m2)(m1)). Bijvoorbeeld, een paar lijnen met hellingen van 3 en 1/4 zou resulteren in een hoek van tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^-1(2.75/1.75) = tan^-1(1.5714) = 57,5 graden.