Polynomen zijn algebraïsche uitdrukkingen met een of meer voorwaarden. Een standaard-formulier polynoom is geschreven in aflopende volgorde door graden van de variabelen in de voorwaarden en op nul gezet. Bijvoorbeeld, de polynomiale 4 x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 5 x + 7 = 0 is in het standaardformulier, maar 2 x + 4 x ^ 2 = 5 is niet. Oplossen van een polynoom in standaard vorm omvat chipping weg één toegangspunt tegelijkertijd, indien mogelijk, en het gebruik van numerieke en andere complexe methoden.
Vouw de termen tussen haakjes. Bijvoorbeeld, het uitbreiden van de polynoom 2 x (x 2 + 4) 4 x + 8 x ^ 2.
Breng de voorwaarden op aan de linkerzijde van de vergelijking en stel deze in op nul. Onthoud dat voorwaarden tekenen wijzigen wanneer ze van de ene kant van het '=' teken naar de andere worden gebracht. Bijvoorbeeld, om op te lossen de polynomiale vergelijking, 2 x ^ 3 + x ^ 2 + x = 5 - x ^ 3, brengen de voorwaarden aan de linkerkant en de vergelijking op nul gezet: 2 x ^ 3 + x ^ 2 + x + x ^ 3-5 = 0.
Plaatsen zoals voorwaarden naast elkaar. Voorwaarden zijn die met de dezelfde variabele exponenten. In het voorbeeld de soortgelijke termen zijn "2 x ^ 3" en "x ^ 3." Dus de herschikt vergelijking 2 x wordt ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0.
De expressie te vereenvoudigen door toe te voegen zoals voorwaarden en factoring uit algemene termen. In het voorbeeld, 2 x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0, vereenvoudigt tot 3 x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0. Overwegen een andere polynomiale 4 x ^ 2 + 8 x + 12 = 0. Want 4 een gemeenschappelijke factor is, de vergelijking kan worden geschreven als 4 (x ^ 2 + 2 x + 3) = 0. Beide zijden delen door 4, krijg je x ^ 2 + 2 x + 3 = 0. Merk op dat een gemeenschappelijke factor waarin een variabele kan niet worden verwijderd omdat het één van de oplossingen voor de vergelijking. Bijvoorbeeld, een van de oplossingen voor de vergelijking, x(x + 1) = 0, is x = 0.
Bepaal het aantal wortels of oplossingen van de polynoom. Dit is gelijk aan de graad van de polynoom. Bijvoorbeeld, de polynomiale 2 x ^ 2 + 3 x + 5 = 0 is van graad twee en heeft dus twee wortels. Sommige of alle van de wortels misschien wel hetzelfde: bijvoorbeeld de veelterm (x - 2) ^ 2 = 0 heeft twee wortels, maar ze zijn beide x = 2.
De polynomiale vergelijking oplossen door het whittling down en factoring waar mogelijk. Sommige veeltermen kunnen worden verwerkt door de inspectie, terwijl anderen meer werk vereisen. Oplossen van een lineaire vergelijking van de vorm ax + b = 0, indien "a" en "b" zijn constanten, is simpel: ax = -b, of x = -b / a. Zelfs kwadratische vergelijkingen van de vorm ax ^ 2 + bx + c = 0 kan soms worden opgelost door inspectie: bijvoorbeeld, de vergelijking x ^ 2 + 3 x + 2 = 0 heeft twee factoren, x + 1 en x + 2, en dus zijn de oplossingen x = -1 en x = -2.
