Hoe te berekenen van de oppervlakte en het Volume van een bol

Meetkunde kan bestaan uit een van de meest verwarrende jaren voor math die u op de middelbare school tegenkomen zult. Met alle verschillende vormen, kunnen soorten hoeken en formules om u te onthouden beginnen te voelen dat je in een zee van verwarring zwemmen. Verlichten uw verwarring door te leren hoe om te berekenen van de oppervlakte en het volume van een sfeer.

Wat die u nodig hebt

• Papier
• Potlood

• Rekenmachine

Oppervlakte van een bol

• Leren dat de oppervlakte van een bol kan worden uitgedrukt door de vergelijking A = 4? (r ^ 2). In deze vergelijking, de letter A staat voor de oppervlakte van een bol en de letter r staat voor de straal van de bol, of de afstand van het centrum van het gebied aan de rand van het gebied.

• Gebruik de volgorde van bewerkingen om door het berekenen van de oppervlakte van de bol te werken. Met behulp van de woord, PEMDAS, waarbij elke letter voor een andere wiskundige bewerking staat kunt u de volgorde van bewerkingen. De eerste bewerking die u in een vergelijking uitvoeren moet is een bewerking die is binnen een set van haakjes. Zodra u klaar met de haakjes die u naar exponenten bent. Nadat exponenten vermenigvuldiging en deling komen, kan een van deze twee operaties worden uitgevoerd voordat de andere. Zodra u alle vermenigvuldiging en deling in een gegeven vergelijking u eindigen met optellen en aftrekken en vermenigvuldiging en deling graag hebt voltooid, kan een van deze twee operaties worden uitgevoerd voordat de andere.

• Start door het berekenen van dat het kwadraat van de straal van de bol waarmee u werkt want dat is wat de volgorde van bewerkingen voor noemt. Bijvoorbeeld, als u bepalen van de oppervlakte van een bol met een straal van 4 inch wilt, het eerste ding u zou moeten doen is berekenen 4 ^ 2, oftewel 16.

• Vermenigvuldigen 4? (r ^ 2). Het maakt niet uit wat u vermenigvuldigen met wat eerst, u hoeft alleen maar te vermenigvuldigen om allemaal uit te krijgen van de oppervlakte van de bol. In ons voorbeeld zou u vermenigvuldigen 4? 16. U kunt beginnen door vermenigvuldigen 416 als u wilt bewaren uw antwoord in termen van?. Als u niet wilt dat uw antwoord in termen van?, dan u beginnen kunt door te vermenigvuldigen met twee van de drie nummers samen. In dit voorbeeld start door te vermenigvuldigen met 4 en 16. Ja, 416 = 64. Dan zou u dat door vermenigvuldigen?, 64? 201.062 = wanneer u op het dichtstbijzijnde duizendste afronden.

• Zet uw antwoord in termen van eenheden kwadraat. Dus, voor ons voorbeeld uw definitieve antwoord zou 201.062 inch kwadraat is de oppervlakte van een bol met een straal van 4 inch.

Volume van een bol

• Leren dat het volume van een bol kan worden uitgedrukt met de vergelijking, V = (4? () r ^ 3)) / 3. In deze vergelijking, de letter V staat voor het volume van de bol en de letter r staat voor de straal.

• Gebruik de volgorde van bewerkingen om door het berekenen van de oppervlakte van de bol te werken. Je kan het onthouden van de volgorde van bewerkingen met behulp van dat samengesteld woord opnieuw--PEMDAS voor haakjes, exponenten, vermenigvuldiging, divisie, optellen en aftrekken.

• Start worden het berekenen van de straal in blokjes. Aangezien dit de binnenste set van haakjes, is dit de eerste bewerking die we hoeft uit te voeren bij het oplossen van deze vergelijking volgens de volgorde van bewerkingen. Nu, als je weten van het volume van de bol die u enkel de oppervlakte voor berekend wilde, dan zou u moeten berekenen 4 ^ 3, aangezien de straal van die bol 4 inches. Ja, 4 ^ 3 = 64.

• Blijven werken tussen de haakjes. De volgende bewerking binnen een set van haakjes die we moeten doen is om te vermenigvuldigen 4? 64. Al eerder, zoals, kunt u dit uit in een willekeurige volgorde die u wilt vermenigvuldigen. Voor dit voorbeeld beginnen door te vermenigvuldigen met de 4 en de 64, 4 * 64 = 256. Dan u wilt zult om zich te vermenigvuldigen van dit antwoord door?, 256? = 804.248 is wat je krijgt als waarbij wordt afgerond naar het dichtstbijzijnde duizendste.

• Verdeel uw antwoord door 3. Nu u alle bewerkingen tussen haakjes hebt voltooid, de volgende en laatste bewerking die u wilt uitvoeren is uw antwoord uit de vorige stap delen door 3, dus 804.248/3=268.083.

• Eindelijk uw antwoord in termen van eenheden in blokjes. Dus, voor dit voorbeeld, uw laatste antwoord zou 268.083 inch in blokjes.