Hoe te berekenen van de oppervlakte & omtrek van een cirkel

Studenten beginnen geometrie kunnen verwachten tegenkomen probleem sets die betrekking hebben op berekening van de oppervlakte en omtrek van een cirkel. Zolang u de straal van de cirkel weet en sommige eenvoudige vermenigvuldiging kunt doen, kunt u deze problemen oplossen. Als je de waarde van de constante π en de basisformules voor eigenschappen van een cirkel leert, vindt u snel de oppervlakte of omtrek van een cirkel.

Bepaling van de straal

• Berekening van de omtrek of de oppervlakte van een cirkel moet weten van de straal van de cirkel. De straal van een cirkel is de afstand vanaf het middelpunt van de cirkel naar een willekeurig punt op de rand van de cirkel. Straal is hetzelfde voor alle punten op een cirkel van rand. Een van uw problemen kan geven u diameter in plaats van de straal en vraag u voor oppervlakte of omtrek op te lossen. De diameter van een cirkel is gelijk aan de afstand in het midden van de cirkel, en is gelijk aan de straal tijden 2. Dus, u kunt omzetten in diameter straal door de diameter te delen door 2. Bijvoorbeeld, heeft een cirkel met een diameter van 8 een straal van 4.

Definiëren van Pi

• Wanneer u berekeningen met een cirkel aan het doen zijn, u regelmatig gebruik van het getal π, of pi. Pi is gedefinieerd als gelijk is aan de omtrek van een cirkel--de afstand rond die cirkel--gedeeld door de diameter. Echter, u hoeft niet te onthouden deze formule bij het werken met π, want het is een constante. De waarde van π is altijd het zelfde, 3.14.

  U moet weten dat 3,14 een benadering is. De volledige waarde van pi kunt uitrekken voor een oneindig aantal cijfers rechts van de decimale komma (3,14159265..., enzovoort). 3.14 is echter een goed genoeg benadering voor de meeste berekeningen. Als u niet zeker weet hoeveel cijfers van π die u moet gebruiken, raadpleegt u uw leraar.

Berekening van de omtrek

• Zoals hierboven vermeld, is de omtrek van een cirkel de lengte van de lijn rond de rand van de cirkel. Omtrek van een cirkel, c, is gelijk aan tweemaal de straal, r, tijden π. Dit kan worden uitgedrukt als de volgende vergelijking:

  c = 2πr

  Aangezien π 3.14, kan dit ook geschreven worden als

  c = 6.28r

  Als u wilt berekenen omtrek, vervolgens vermenigvuldigt u de straal van de cirkel met 6.28. Neem een cirkel met een straal van 4 inch. Te vermenigvuldigen met de straal 6.28 geven u 25.12. Dus is de omtrek van de cirkel 25.12 inch.

Berekening oppervlakte

• U kunt ook het berekenen van de oppervlakte van een cirkel met straal van de cirkel. De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan π keer het kwadraat van de straal. Vergeet niet dat een willekeurig getal kwadraat gelijk aan dat getal vermenigvuldigd door zelf is. Dus kan oppervlakte, A, worden gevonden met behulp van de volgende vergelijking:

  A = πr ^ 2
  of
  A = π x o x r

  Zeg dat u probeert om te berekenen van de oppervlakte van een cirkel met een straal van 3 inch. U zou 3 keer 3 om 9 vermenigvuldigen, en vermenigvuldigen 9 keer π. Onthoud dat π is gelijk aan 3,14. Merk ook op dat wanneer u bij inch vermenigvuldigen, krijg je vierkante inch, die is een meting van gebied in plaats van de lengte.

  A = π x 3 ins x 3 ins
  A = 3,14 x 9 vierkante ins
  A = 28.26 sq ins

  Zo is de cirkel heeft een oppervlakte van 28.26 vierkante inch.