Standaarddeviatie is een maatregel van hoede verspreiding van nummers van het gemiddelde van een gegevensverzameling. Het is niet hetzelfde als het gemiddelde of gemiddelde afwijking of absolute deviatie, waar de absolute waarde van elke afstand ten opzichte van de gemiddelde wordt gebruikt, dus voorzichtig toepassen van de juiste stappen bij de berekening van de afwijking. Standaarddeviatie wordt soms genoemd standaardfout waar een afwijking van de raming is gemaakt voor een grote populatie. Van deze maatregelen is standaarddeviatie de maatregel die het vaakst gebruikt in statistische analyse.
Vind het gemiddelde
De eerste stap bij het berekenen van de standaarddeviatie is te vinden het betekenen van de gegevensset. Bedoel is gemiddelde of de som van de getallen gedeeld door het aantal items in de set. Bijvoorbeeld, verdiend de vijf studenten in een cursus van de wiskundige onderscheidingen rangen van 100, 97, 89, 88, en 75 op een math-test. Vind je het gemiddelde van hun kwaliteiten, voeg alle kwaliteiten van de test en delen door 5.
(100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8
Het gemiddelde cijfer van de test voor de cursus was 89,8.
Vinden van de variantie
Voordat u u moeten zult om de variantiete berekenen van de standaarddeviatie vindt. Afwijking is een manier om te identificeren hoe ver individuele nummers afwijken van de gemiddelde of gemiddelde. Aftrekken van het gemiddelde van elke term van de reeks.
Voor de verzameling van testscores, zou de afwijking worden gevonden, zoals:
100 - 89,8 = 10.2
97 - 89,8 = 7.2
89 - 89,8 =-0,8
88 - 89,8 =-1.8
75 - 89,8 =-14.8Elke waarde wordt gekwadrateerd, vervolgens de som wordt genomen en hun totale wordt gedeeld door het aantal items in de set.
[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5
378.8 / 5
75.76
De variantie van de set is 75.76.
Vinden de vierkantswortel van de variantie
De laatste stap bij het berekenen van de standaarddeviatie neemt de vierkantswortel van de variantie. Dit is best gedaan met een rekenmachine, daar zult u uw antwoord om precies te zijn en decimalen kunnen worden betrokken. Voor de verzameling van testscores is de standaarddeviatie de vierkantswortel van 75.76 of 8,7.
Vergeet niet dat standaardafwijking moet worden geïnterpreteerd in de context van de gegevensset. Als u 100 objecten in een gegevensverzameling de standaarddeviatie is 20, is er een relatief grote spreiding van waarden uit de buurt van het gemiddelde. Als u 1000 punten in een gegevensset hebt is een standaarddeviatie van 20 veel minder groot. Het is een getal dat moet worden beschouwd in context, zo gebruik kritische oordeel bij de interpretatie van de ' betekenis.
Overwegen van het monster
Een laatste overweging voor het berekenen van de standaarddeviatie is of u werkt met een monster of een hele bevolking. Hoewel dit geen invloed op de manier dat u het gemiddelde of de standaarddeviatie zelf berekenen, beïnvloedt het de variantie. Als u alle van de getallen in een gegevensverzameling, wordt de variantie berekend zoals aangegeven, waar de verschillen zijn kwadraat, opgeteld en vervolgens gedeeld door het aantal sets. Nochtans, hebt u slechts een voorbeeld en niet de hele bevolking van de verzameling, de som van deze gekwadrateerde verschillen wordt gedeeld door het aantal items min 1. Dus, hebt u een monster van 20 items op een bevolking van 1000, u zult verdelen het totaal door 19, niet door 20, bij het vinden van de afwijking.
