Hoe te berekenen van een Vector Dot Product



Een vector is een object dat zowel de grootte en richting heeft. Het wordt meestal geschreven als een geordend paar of drieling van coördinaten, zoals (x, y) of (x, y, z). Er zijn twee manieren u kunt vermenigvuldigen vectoren: de cross-product geeft u een andere aanvalsvector, terwijl het inwendig product u een hoeveelheid die alleen omvang geeft heeft, genaamd een scalair. Het inwendig product van een vector met zichzelf is gelijk aan de omvang van het kwadraat; het inwendig product van twee verschillende vectoren is de hoek tussen hen.

Voorbeeld

  • Voor het berekenen van het inwendig product, vermenigvuldig de bijbehorende coördinaten van de twee vectoren, en deze producten toevoegen. Als A = (x, y, z) en B = (u, v, w), dan is het inwendig product AB = xu yv + zw. Bijvoorbeeld, als A = (5,1, -3) en B = (-1,10,30) dan AB = -5 + 10 - 90 =-85.

De omvang van de vectoren

  • Een belangrijke toepassing van het inwendig product is het berekenen van de grootte van een vector, die wordt aangeduid door || A||. De grootte van een vector is gelijk aan de lengte die u vindt met behulp van de stelling van Pythagoras. Het kwadraat van de lengte van een = (x, y, z) is || A|| ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2. Maar dit is ook het inwendig product van A met zichzelf. Daarom || A|| de vierkantswortel van (een A), waar = "" is het symbool voor vermenigvuldiging. Bijvoorbeeld als A = (5,1,3), vervolgens || A|| = de vierkantswortel van (25 + 1 + 9) = de vierkantswortel van 35 = 5,92.

Hoek tussen twee vectoren

  • Een eigenschap van het inwendig product is dat, als θ de hoek tussen A en B, dan is AB = || A|| || B|| cos(θ). Stel dat een vliegtuig met een snelheid-vector A = (10,15 beweegt) en een ander met een snelheid vector B gaat = (-3, 23). De snelheid van A is de omvang van de vector van haar snelheid: de vierkantswortel van (100 + 225) = 18. De snelheid van B is de vierkantswortel van (9 + 529) = 23.2. Kunt u de hoek tussen de paden van de vlucht met cos(θ) = AB / (|| A|| || B|| ) = 315 / (418.2) = 0.753. Berekening van de inverse cosinus levert 41.1°.

Gerelateerde Artikelen

Hoe te berekenen van een lening betaling

Hoe te berekenen van een lening betaling

Het is belangrijk om het berekenen van een lening betaling, zodat u beslissen kunt als de leningsbetalingen betaalbaar zult te kunnen. U kunt de informatie ook gebruiken om te vergelijken verschillende leningen en shop rond voor de beste deal.Wat die
Hoe te berekenen van een QT-Interval

Hoe te berekenen van een QT-Interval

Het elektrocardiogram of ECG, is één van de meest voorkomende en wijdverspreide technieken voor medisch onderzoek van de hartfunctie. Een normaal ECG is opgesplitst in verschillende golven voor elke hartslag. De eerste positieve uitwijking op het ECG
Hoe te berekenen van een Pascal

Hoe te berekenen van een Pascal

Een Pascal (Pa) is een maateenheid die is gebruikt om te beschrijven een Newton per vierkante meter. Het afwisselend kan worden geschreven als 1kg per meter tweede kwadraat. De meting beschrijft druk, dikwijls de druk van een materiaal of de atmosfer
Hoe te berekenen van een investering van samengestelde Interest

Hoe te berekenen van een investering van samengestelde Interest

Het idee achter de samengestelde rente is vrij eenvoudig. Als u een bepaalde rente worden betaald op een investering, en de rente is berekend aan het einde van het jaar en toegevoegd aan uw account, verdient u een flat (eenvoudige) rente. Echter, als
Hoe te berekenen van een investering

Hoe te berekenen van een investering

Voordat u investeert, is het belangrijk om ervoor te zorgen dat u weet wat uw doelstellingen zijn en hoe te verwezenlijken. De beste manier om te bepalen uw doel en hoe het te bereiken is te begrijpen hoe uw investering zal worden berekend en doe de
Hoe te berekenen van een Score van Golf

Hoe te berekenen van een Score van Golf

Het is relatief eenvoudig te berekenen van je score tijdens en na een rondje golf, zolang u nauwkeurig opgeven op de juiste plaatsen op uw scorecard. Berekening van dat je score is belangrijk omdat het u laat zien hoe u gegaan ten opzichte van par vo
Hoe te berekenen van een kritische hoek

Hoe te berekenen van een kritische hoek

Een kritische hoek is de invalshoek van een lichtstraal indien het voldoet aan een stof, of grens, waardoor een breking hoek van 90 graden. De kritische hoek en de invalshoek wordt gemeten vanaf een denkbeeldige lijn die loodrecht staat op de stof wa
Hoe te berekenen van een toename van de productie

Hoe te berekenen van een toename van de productie

Berekening van een toename van de productie is doorgaans gedaan met behulp van een procent veranderen methode. Anders, een toename van de productie is alleen een aftrekken probleem gebaseerd op de productie in een begin-periode in vergelijking met ee
Hoe te berekenen van een punt Break zelfs uit een balans

Hoe te berekenen van een punt Break zelfs uit een balans

De grondbeginselen van zaken zijn: 1) klanten willen een product; 2) u uw product te verkopen aan klanten; 3) u profiteren. Het lijkt misschien eenvoudig, maar er is veel meer dat gaat in het runnen van een bedrijf succesvol dan die drie onderdelen.
Hoe te berekenen van een hypotheek-goedkeuring

Hoe te berekenen van een hypotheek-goedkeuring

Voorafgaand aan de ontvangst van een hypotheek, zal uw geldschieter een underwriter bepalen of u voldoet aan de richtlijnen van de goedkeuring lening hebben. Hypotheekverstrekkers gebruiken verschillende factoren te berekenen van een aanvrager risico
Hoe te berekenen van een cirkel

Hoe te berekenen van een cirkel

Een cirkel heeft een centrum, radius en diameter. De straal is de lengte vanaf het midden van de cirkel tot een punt op de buitenkant van de cirkel. De diameter is de straal vermenigvuldigd met twee. Lees verder voor meer informatie over het berekene
Hoe te berekenen van een echtscheidingsconvenant

Hoe te berekenen van een echtscheidingsconvenant

Ze zeggen niet tellen uw kippen voordat ze heb uitgebroed, maar het is gewoon een goede gewoonte om erachter te komen hoeveel u waarschijnlijk in een scheiding krijgen bent voordat springen. Welke eigenschap zul je na de echtscheiding is afhankelijk
Hoe te berekenen van een schuldenregeling

Hoe te berekenen van een schuldenregeling

Schuldenregeling is een van de beste manieren voor het weggaan van schuld, zijn voors en tegens aangesloten. Schuldeisers alleen maar eens zijn op de berekening van een schuldenregeling wanneer zij zijn ervan overtuigd dat de schuldenaar zal niet zit
Hoe te berekenen van een rang-punt-gemiddelde voor 5.0

Hoe te berekenen van een rang-punt-gemiddelde voor 5.0

U kunt bepalen hoe rangen effect uw college 5.0 schaal grade Puntengemiddelde door te begrijpen waar de GPA vandaan komt. Hogescholen en universiteiten gebruik GPA als een snelle manier om te beschrijven van uw algemene prestaties van het hoger onder