Het volume van een driedimensionale solid is het bedrag van de driedimensionale ruimte die het inneemt. Het volume van enkele eenvoudige cijfers kan rechtstreeks worden berekend als de oppervlakte van één van zijn zijden bekend is. Het volume van vele vormen kan ook worden berekend op basis van hun oppervlakten. Het volume van sommige meer complexe vormen kan worden berekend met integraalrekening, als de functie met een beschrijving van de oppervlakte integreerbaar is.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine
Laat "S" worden een vaste stof met twee parallelle oppervlakken genaamd "bases." Alle cross-secties van de vaste die parallel met de honken moet dezelfde oppervlakte als de honken. Laat "b" het gebied van deze cross-secties, en laat "h" worden van de afstand tussen de twee vlakken die de honken liggen in.
Berekenen van het volume van "S" als V = bh. Prisma's en cilinders zijn eenvoudige voorbeelden van dit type van solide, maar het bevat ook meer ingewikkelde vormen. Merk op dat het volume van deze vaste stoffen kan eenvoudig worden berekend ongeacht hoe complex de vorm van de basis is, zolang de voorwaarden in stap 1 houdt en de oppervlakte van de base is bekend.
Laten "P" een solide gevormd door het aansluiten van een base met een punt een apex. Laat de afstand tussen de apex en basis "h", en de afstand tussen de basis en een dwarsdoorsnede die parallel aan de basis worden "z." Bovendien laat het gebied van de basis worden van "b" en de oppervlakte van de doorsnede "c". Voor alle dergelijke kruissecties, (h - z) /h = c/b.
Berekenen van het volume 'P' in stap 3 als V = bh/3. Piramides en kegels zijn eenvoudige voorbeelden van dit type van solide, maar het bevat ook meer ingewikkelde vormen. De base mogelijk elke vorm zo lang als de oppervlakte is bekend en de voorwaarden in stap 3 houden.
Het volume van een bol van de oppervlakte berekenen. De oppervlakte van een bol is een 4πr = ^ 2. Door de integratie van deze functie met betrekking tot "r", krijgen we het volume van de bol als V = 4/3 πr ^ 3.
