Hoe gemakkelijk trekken een achthoek met 8 gelijke zijden (gelijkzijdige octagon) zonder te doen van alle berekeningen dan het meten van de grootte van de rechthoek die wordt gebruikt voor het tekenen van het octagon. Een uitleg van hoe dit werkt is ook opgenomen, zodat de student leren geometrie weet de stappen in het proces van hoe dit wordt gedaan.
Wat die u nodig hebt
- Liniaal
Teken een vierkant dezelfde grootte als het octagon die zal worden getrokken (in dit voorbeeld het plein heeft 5 inch zijden). Twee lijnen van hoek tot hoek maken een 'X' te tekenen.
![]()
Met behulp van een ander stuk papier, een van de randen plaatsen op het snijpunt van de "X" en zet een merkteken op een hoek van het plein.
** Een heerser kan ook worden gebruikt voor deze stap, net opmerking de meting tussen de "X"- en hoek.
![]()
Een kompas kan ook worden gebruikt voor deze stap. De punt van het kompas op een van de hoeken van het plein en openstellen voor de "X".
![]()
Keer het werk van papier en met het merkteken op de hoek van het plein, zet een merkteken op het plein aan de rand van het vel papier. Ga verder met beide kanten van alle hoeken tot er acht (8) totale merken op het plein.
** Als met behulp van een kompas, met de punt op elke hoek van het plein, twee merken aan elke aangrenzende kant van het plein voor de acht totale merken.
** Als met behulp van een liniaal, meten van elke hoek dezelfde afstand zoals in stap 2.
![]()
Trek een lijn tussen de twee mark dichtstbijzijnde elke hoek en wissen van de hoeken van het plein en de "X" om te voltooien de gelijkzijdige octagon.
![]()
HOE HET WERKT:
Met behulp van de stelling van de Pythagoreërs, oftewel A² + B² = C², berekenen van de lengte van de schuine zijde, oftewel de "C" in de afbeelding. De lengte van één zijde van het plein 5 inches, dus 1/2 is deze lengte is 2-1/2". Aangezien alle kanten van het vierkant gelijk zijn, zijn "A" en "B" beide 2-1/2". Dit is de formule:(2.5) ² + (2.5) ² = C²
6.25 + 6,25 = 12,5. De vierkantswortel van 12,5 is 3.535 dus "C" = 3.535.
In stap 4 werd een mark Geplaatst 3.535" uit elke hoek van het plein, dat een afstand van 1.4645" ("AA" op de foto) uit de tegenoverliggende hoek is.
5 - C = AA. Dus "AA" = 1.4645.
![]()
Aangezien elk merk 1.4645" uit elke hoek van het plein is. Aftrekken van twee van deze metingen van de kant van het plein om de lengte van de zijde van de achthoek (CC):
5 - 1.4645 * 2 = CC.
5 - 2.929 = CC
CC = 2.071.
Gebruik van de Pythagoreërs stelling aan de lengte van de schuine zijde van de driehoek "AA-BB-CC" dubbel te controleren in de afbeelding (AA en BB zijn gelijk, of 1.4645):
AA² + BB² = CC²
1.4645² + 1.4645² = CC²
2.145 + 2.145 = 4.289².
De vierkantswortel van 4.289 is 2.071, die gelijk is aan de stap hierboven, bevestigen dat dit een gelijkzijdige achthoek is.
