Veel productiebedrijven gebruiken winst maximalisatie vergelijkingen om productie doelen te stellen. Ondernemingen ontwikkelen hun eigen complexe vergelijkingen dat past bij de behoeften van hun bedrijf, beginnend met formules voor kosten en omzet. Een afgeleide van de calculus, gedaan op de winst-vergelijking, bepaalt de productiehoeveelheden die winsten te maximaliseren.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine
Het bepalen van de kosten en inkomsten functies. Bij het oplossen van de winst maximaliseren in calculus, krijgt het probleem over het algemeen u met de kosten en inkomsten functioneren om te beginnen, maar zal u vragen om het op te lossen voor 'x'. In een probleem van de winst maximaliseren, de "x" Hiermee geeft u het aantal eenheden u moet produceren om de meeste winst te genereren.
Steek uw kosten en omzet functies in de vergelijking van de winst maximaliseren: P(x) = R(x) - C(x) "R(x)" is de functie van de inkomsten waarbij "C(x)" is de functie van de kosten. Bijvoorbeeld, als uw kosten functie C(x) is = 19 x + 10 en de functie van uw inkomsten is R(x) =. 10 x ^ 2 + 2 x, dan uw vergelijking zou:
P = (. 10 x ^ 2 + 2 x)-(19 x + 10)
Vereenvoudigen van de vergelijking van maximaliseren winst die u ontwikkeld in de vorige stap. Bijvoorbeeld, als je de vergelijking P(x) = (. 10 x ^ 2 + 2 x)-(19 x + 10) en vereenvoudigd, het zou er zo uitzien:
P =. 10 x ^ 2-17 x - 10
Neem de afgeleide van de vereenvoudigde vergelijking en stel deze in op nul om op te lossen voor 'x'. Bijvoorbeeld, als onze vergelijking P(x) was =. 10 x ^ 2-17 x - 10, zou de afgeleide ingesteld op nul:
0 = .20x - 17
Het aantal eenheden dat u zult moeten produceren om te maximaliseren van de winst door op te lossen voor 'x'. Bijvoorbeeld, als de afgeleide van onze vergelijking 0 = .20x - 17, u zou moeten produceren 85 eenheden als u wilt een maximale winst maken. Het herschikken van de vergelijking, krijg je 17 = .20x, dus x = 85.
