Hoe vindt u de oppervlakte van een trapezium



Een trapezium is een vierhoek --een vier dubbelzijdige shape--met twee parallelle kanten, genaamd bases, van ongelijke lengte. Hier vindt u de oppervlakte van een trapezium met behulp van de lengtes van deze twee kanten, en de afstand tussen de twee kanten, de hoogte. Als u niet van een trapezium hoogte weet, op te lossen voor met behulp van de stelling van Pythagoras en de lengte van het trapezium de diagonalen, de twee zijden die verbinding maken met de bases.

Gebied formule voor een trapezium

  • Afhankelijk van de oppervlakte van een trapezium de lengte van de twee parallelle bases en de loodrechte afstand tussen deze twee basen. Oppervlakte, A, is gegeven door de lengtes van de twee grondslagen, b1 en b2, gedeeld door 2 en vermenigvuldigd met het trapezium van hoogte, h, als volgt:

    A = (b1 + b2) / 2 x h

    Neem een trapezium waarvan basissen 4 en 6 inches lang zijn en die is 2 inches hoog. Toevoegen van de basis lengtes, 4 en 6, en gedeeld door 2 te krijgen 5-- 5 vermenigvuldigd met de hoogte, 2, 10, is dus het trapezium een oppervlakte van 10 vierkante inch heeft.

Hoogte en driehoeken

  • Als u niet dat de hoogte van een trapezium weet, voor het oplossen door verbeelden hoogte als één zijde van een rechthoekige driehoek en de stelling van Pythagoraste gebruiken. Deze driehoek zal hebben de lengte van één van de trapezium de diagonalen als haar schuine zijde, de hoogte als een been en een deel van de basis als het andere been. Tenzij u deze lengte weet, die niet de lengte van de base is, kunt u niet de stelling van Pythagoras. De stelling van Pythagoras betreft de lengte van de diagonaal, c, hoogte als volgt:

    c ^ 2 = h ^ 2 + l ^ 2

    Hier h is de hoogte en l is de lengte van de sectie op basis van het trapezium. De ^ 2, vertegenwoordigt kwadrateren. De exponent teken ^ betekent dat u zijn te vermenigvuldigen met het getal zelf, en de exponent 2 de exemplaren van dat getal vermenigvuldigd met zichzelf betekent. Dus c ^ 2 = c x c.

Oplossen met behulp van de stelling van Pythagoras

  • U kunt nu oplossen voor hoogte door aftrekken van de lengte van de basis sectie kwadraat, l ^ 2, van de diagonale lengte kwadraat, c ^ 2. Neem een trapezium met een diagonaal van 5 inch dat voldoet aan de kortere basis 4 inch horizontaal uit waar het samenkomt met de langere base. Vind de lengte van de hoogte door af te trekken 4 uit 5 kwadraat het kwadraat het kwadraat: h ^ 2 = 5 ^ 2-4 ^ 2 = 25 - 16 = 9. Dus de hoogte kwadraat 9 is, wat betekent dat de hoogte is gelijk aan de vierkantswortel van 9, 3. Als de basis lengtes van deze trapezium 10 inch en 18 inch, kunt u nu oplossen voor gebied: A = (10 + 18) / 2 x 3 = 14 x 3 = 42. Dus de trapezium een oppervlakte van 42 vierkante inch heeft.

    Merk op dat als een van de diagonalen met beide honken in een rechte hoek snijdt, het been die deel uitmaakt van het trapezium de base een lengte van nul heeft, en de lengte van de diagonaal gelijk aan de hoogte is.

Hoogte van een gelijkbenige trapezium

  • Een gelijkbenige trapezium heeft twee diagonalen van gelijke lengte. Vanwege dit, kunt in tegenstelling tot andere trapezoïdes, u altijd berekenen de lengte van de basis sectie l, vallende elke diagonaal van een gelijkbenige trapezium. In dat geval de sectie is de lengte van de grotere base minus de lengte van de kleinere basis, gedeeld door twee: l (b1 - b2) = / 2

    Neem een gelijkbenige trapezium met honken voor 12 en 24 duim lang, en diagonalen 10 inch lange. Door het eerste vinden de lengte van de sectie op te lossen voor hoogte: l = (24-12) / 2 = 6 en stekker in de stelling van Pythagoras h ^ 2 = 10 ^ 2-6 ^ 2 = 100 - 36 = 64. Hoogte is gelijk aan de vierkantswortel van 64, die is 8.

    U nu hebben zowel de hoogte als basis lengtes, en zo kan oplossen voor gebied: A = (12 + 24) / 2 x 8 = 18 x 8 = 144 zodat deze trapezium een oppervlakte van 144 vierkante inch heeft.

Labels: Onderwijs, K-12

Gerelateerde Artikelen

Hoe vindt u de oppervlakte van een trapezium zonder de lengte van een van de parallelle zijden

Hoe vindt u de oppervlakte van een trapezium zonder de lengte van een van de parallelle zijden

Een trapezium is een vierhoekige geometrische vorm gekenmerkt als zijnde een twee parallel en twee inconstistente zijden. De oppervlakte van een trapezium kan worden berekend als het product van de hoogte en het gemiddelde van de twee parallelle kant
Hoe vindt u de hoogte van een trapezium

Hoe vindt u de hoogte van een trapezium

Een trapezium is een vier-zijdige (vierhoekige) vorm met twee parallelle kanten grondslagen genoemd. Een vergelijking is nodig voor het berekenen van de verschillende dimensies van een trapezium. De basis van de vergelijking is als volgt: oppervlakte
Hoe vindt u de oppervlakte van een zeshoekig prisma

Hoe vindt u de oppervlakte van een zeshoekig prisma

Een zeshoekig prisma bevat zes tweedimensionale rechthoekig-vormige en tweedimensionale zeshoek-vormige weerszijden van het oppervlak is opgebouwd. Hoewel elke zeshoekig prisma zijn eigen afmetingen en maten heeft, blijft de wiskundige berekening te
Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek met behulp van de methode rechthoek

Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek met behulp van de methode rechthoek

Wanneer u vindt de oppervlakte van een driehoek met behulp van de methode van de "Rechthoek", betekent dit dat u het vinden van de oppervlakte van een rechthoek met vergelijkbare afmetingen en verdelen om te zoeken naar de oppervlakte van uw oor
Hoe vindt u de oppervlakte van een cirkel met straal

Hoe vindt u de oppervlakte van een cirkel met straal

Om te zoeken naar de oppervlakte van een cirkel, neem het pi keer de straal kwadraat, of een = pi-r ^ 2. Gebruik van deze formule, kunt u de oppervlakte van een cirkel als je de straal-- of de diameter--weet door inpluggen in uw waarden en oplossen v
Hoe vindt u de oppervlakte van een parallellogram met hoekpunten

Hoe vindt u de oppervlakte van een parallellogram met hoekpunten

De oppervlakte van een parallellogram met gezien de hoekpunten in rechthoekig coördinaten kan worden berekend met de vector kruisproduct. De oppervlakte van een parallellogram is gelijk aan het product van de basis en de hoogte. Met behulp van vector
Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek ongelijkzijdige

Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek ongelijkzijdige

Een driehoek is een meetkundige vorm die bestaat uit drie zijden en drie hoekpunten gelegen waar één kant voldoet aan een ander. Alle driehoeken hebben een som van interne hoeken van 180 graden. Er zijn drie categorieën van bepaald door de lengtes va
Hoe vindt u de oppervlakte van een rechthoek

Hoe vindt u de oppervlakte van een rechthoek

Een rechthoek is een van de meest voorkomende geometrische vormen. Het is een vier-zijdige figuur met vier rechte hoeken en tegenover de zijden dezelfde maatregel. Het vinden van de oppervlakte van een rechthoek is een relatief eenvoudige taak en is
Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek

Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek

Om te zoeken naar de oppervlakte van een driehoek, vermenigvuldigen de helft van de driehoek basis keer zijn hoogte. Wiskundig, deze procedure wordt beschreven door de formule A = 1/2 x b x h, waarbij A staat voor het gebied, b vertegenwoordigt de ba
Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek van haar Vertices

Hoe vindt u de oppervlakte van een driehoek van haar Vertices

Te vinden van de oppervlakte van een driehoek waar je weet dat de x- en y coördinaten van de drie hoekpunten, zult u moeten gebruiken de coördinaat geometrie-formule: gebied de absolute waarde van Ax = (door - Cy) + Bx (Cy - Ay) + Cx (Ay - By) gedeel
Hoe vindt u de oppervlakte van een parallellogram

Hoe vindt u de oppervlakte van een parallellogram

Een parallellogram is een vierzijdig figuur met de tegenover elkaar gelegen zijden evenwijdig aan elkaar. Een parallellogram met een rechte hoek is een rechthoek; Als de vier zijden gelijk in lengte zijn, is de rechthoek een vierkant. Het vinden van
Hoe vindt u de oppervlakte van een cirkel door het maken van een stroomdiagram

Hoe vindt u de oppervlakte van een cirkel door het maken van een stroomdiagram

Na een nauwkeurige wiskundige formule voor de oppervlakte van een cirkel vinden impliceert "gebied = 3.14 vermenigvuldigd met de straal kwadraat." Met behulp van deze formule in de vorm van een stroomdiagram, kan een gebruiker vooraf gedefinieer
Hoe vindt u de oppervlakte van een rechthoekige prisma

Hoe vindt u de oppervlakte van een rechthoekige prisma

Een rechthoekige prisma twee identieke uiteinden zijn rechthoeken, en dientengevolge, de vier zijden tussen de uiteinden zijn ook twee paren van identieke rechthoeken. Omdat een rechthoekige prisma zes rechthoekige vlakken of zijden heeft, de oppervl
Hoe vindt u Volume & oppervlakte van een soep kan & graansoort vak

Hoe vindt u Volume & oppervlakte van een soep kan & graansoort vak

Vinden van container volume en het oppervlak gebied kan helpen om te ontdekken van grote besparingen in de winkel. Bijvoorbeeld, gewenste ervan uitgaande dat u koopt niet-voedingswaren, veel volume voor hetzelfde geld. Granen dozen en soep blikjes na