Euclidische afstand is waarschijnlijk moeilijker te spreken dan te berekenen. Euclidische afstand verwijst naar de afstand tussen twee punten. Deze punten kunnen in verschillende dimensionale ruimte en worden vertegenwoordigd door verschillende vormen van coördinaten. In de dimensionale ruimte zijn de punten alleen op een rechte lijn nummer. De coördinaten worden gegeven als de punten op de x- en y-axes in twee-dimensionale ruimte, en in de driedimensionale ruimte, x-, y- en z-assen worden gebruikt. Het vinden van de Euclidische afstand tussen punten, hangt af van de specifieke dimensionale ruimte waarin zij worden aangetroffen.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine
Eendimensionale
Aftrekken van één punt op de lijn nummer uit een ander; de volgorde van de aftrekken maakt niet uit. Bijvoorbeeld één nummer is 8 en de andere is -3. 8 van de af te trekken van-3 is gelijk aan -11.
De absolute waarde van het verschil te berekenen. Vierkant voor het berekenen van de absolute waarde, het nummer. Voor dit voorbeeld -11 kwadraat is gelijk aan 121.
Berekent de vierkantswortel van dat aantal tot finish de absolute waarde te berekenen. In dit voorbeeld is de vierkantswortel van 121 11. De afstand tussen de twee punten is 11.
Tweedimensionale
Aftrekken van de x - en y-coördinaten van het eerste punt van de x - en y-coördinaten van het tweede punt. Bijvoorbeeld, de coördinaten van het eerste punt zijn (2, 4) en de coördinaten van het tweede punt zijn (-3, 8). De eerste x-coördinaat van 2 van de tweede x-coördinaat van -3 af te trekken resulteert in -5. Aftrekken van de eerste y-coördinaat van 4 van de tweede y-coördinaat van 8 gelijk is aan 4.
Het verschil van de x-coördinaten Square en ook vierkant het verschil van de y-coördinaten. Voor dit voorbeeld, het verschil van de x-coördinaten -5 en -5 is kwadraat is van 25, en het verschil van de y-coördinaten is 4, en 4 kwadraat is 16.
De vierkantjes bij elkaar optelt, en neem dan de vierkantswortel van dat bedrag te vinden van de afstand. Voor dit voorbeeld 25 toegevoegd aan 16 is 41 en de vierkantswortel van 41 is 6.403. (Dit is de stelling van Pythagoras op het werk, u zijn het vinden van de waarde van de schuine zijde die van de totale lengte loopt, uitgedrukt in x door de totale breedte uitgedrukt in y.)
Driedimensionale
Aftrekken van de x-, y- en z-coördinaten van het eerste punt van de x-, y- en z-coördinaten van het tweede punt. Bijvoorbeeld, de punten zijn (3, 6, 5) en (7 -5, 1). Af te trekken van het eerste punt dat de x-coördinaat van het tweede punt dat de x-coördinaat resultaten in 7 minus 3 gelijk is aan 4. Het eerste punt y-coördinaat van het tweede punt y-coördinaat resultaten in -5 min 6 af te trekken resulteert -11. Af te trekken van het eerste punt z-coördinaat van het tweede punt z-coördinaat resultaten in 1 min 5 is gelijk aan -4.
Vierkant van elk van de verschillen van de coördinaten. Het kwadraat van de x-coördinaten verschil van 4 is gelijk aan 16. Het plein van de y-coördinaten verschil tussen de -11 is gelijk aan 121. Het kwadraat van de z-coördinaten verschil van -4 is gelijk aan 16.
De drie vierkanten bij elkaar optellen, en vervolgens berekent de vierkantswortel van de som te vinden van de afstand. Voor dit voorbeeld 16 toegevoegd tot en met 121 toegevoegd aan 16 gelijk aan 153, en de vierkantswortel van 153 is 12.369.