Het bereik van een exponentiële functie vinden klinkt misschien moeilijk, maar het is eigenlijk vrij eenvoudig. Om te beginnen, geeft het domein van een exponentiële functie alle waarden van de x-as, terwijl het bereik van een exponentiële functie alle waarden van de y-as vertegenwoordigt. Het helpt om te weten dat het domein van een exponentiële functie alle reële getallen is. Het helpt ook om te weten dat bereik van een exponentiële functie in de vorm f (x) = een ^ x is gelijk aan alle positieve reële getallen (-∞, ∞). Met deze kennis, kunt u gemakkelijk bepalen het bereik voor exponentiële functies in de vorm f (x) = een ^ x + b of f (x) = - een ^ x + b.
Sluit het reële getallen op de exponentiële vraag en op te lossen voor de waarden van de bijbehorende y-as. Gezien de exponentiële functie f (x) = 4 ^ x + 1, u zou aankomen op de volgende waarden.
f(0) = 2
f(1) = 5
f(2) = 17
f(3) = 67
f(-1) = 1,25
f(-2) = 1.0625
f(-3) = 1.015625
Het analyseren van het gedrag van de gegevens als de waarde van x verhogingen. Als u de gegevens bekijkt, zult u merken dat als de waarde van x toeneemt, neemt ook de waarde van y. Omdat het domein van een exponentiële functie alle reële getallen is, weet u dat x oneindig zal blijven toenemen. Y verhoogt ook als x verhogingen, weet u y zal ook toenemen tot oneindig.
Bepalen hoe de gegevens zich gedraagt als de waarde van x afneemt. U zult merken, zoals in het voorbeeld hierboven, die als de waarde van x afneemt, doet dat de waarde van y. Overwegende dat y verhoogd tot in het oneindige, lijkt echter dat in dit geval y naar 1 afneemt--- maar het het nooit helemaal bereiken. Dit betekent dat het bereik (1, ∞).
Vergelijk de reeks van de functie f (x) = een ^ x + b, waarbij b gelijk is aan 1, om het bereik van een functie f (x) = een ^ x. overwegende dat het bereik van de laatste (-∞, ∞), het bereik van de voormalige is (1, ∞). Het enige verschil is de eerste waarde. De waarde ervan is hetzelfde als b. Dus, het bereik van een exponentiële functie f (x) = een ^ x + b is (b, ∞). Overigens, het bereik van een exponentiële functie f (x) = - een ^ x + b is (-∞, b).