Een vierkantswortel is gedefinieerd als een getal dat √a = b, geboden dat b ^ 2 = een. Deze definitie van bepaalde beperkingen op de waarde van een; bijvoorbeeld, een must worden groter of gelijk aan nul. Delen door nul creëert een ongedefinieerde hoeveelheid (1/0 = infinity [∞]); aldus, moet elke algebraïsche expressie in de noemer elke hoeveelheid anders dan nul resultaat. Deze beperkingen zijn belangrijk, omdat zij de mogelijke waarden van variabelen beperken. Deze verzameling van mogelijke waarden is het domein van een functie genoemd. Het vinden van het domein van een functie, administratieve verwerking van deze beperkingen is een grote oefening en de eerste stap naar de grafiek van een functie.
Noteer de vergelijking van uw functie. Identificeer elke vierkantswortels van de deler.
Bijvoorbeeld: y = f (x) = 1 / √ (x - 5), waar y de afhankelijke variabele, x de onafhankelijke variabele en √() is de vierkantswortel-functie.
Isoleren van de algebraïsche expressie binnen de vierkantswortel. Goed voor de beperkingen voor de vierkantswortel-functie en de beperkingen van de divisie. Deze beperkingen zijn: omdat √ (a) = b ^ 2, een must zijn groter dan of gelijk aan nul; en omdat 1/0 = infinity, de deler mag niet hetzelfde zijn dan nul. Schrijf deze beperkingen meer/minder dan symbolen gebruiken.
Uit het voorbeeld: √ (x - 5), toepassing van de beperkingen x - 5 ≥ 0 en x - 5 is niet gelijk aan nul.
Het oplossen van de vergelijkingen gemaakt door de beperkingen toe te passen. Dit zijn de ongelijkheden en de oplossingen zullen intervallen van nummers in plaats van één enkele waarde. Snijden de intervallen uit beide antwoorden. Het antwoord zal zijn op het domein van de functie. Voortzetting van het voorbeeld:
x - 5 ≥ 0
x ≥ + 5; deze oplossing in interval vorm: [+ 5, + infinity)
x - 5 is anders dan nul (gebruik "≠" voor de "niet gelijk" symbool)
x - 5 ≠ 0
x ≠ + 5; deze oplossing in de vorm van interval"(-oneindigheid, + 5) en (+ 5, + infinity)
Doorsnede van beide oplossingen:
[+ 5, + oneindigheid) en (-oneindigheid, + 5) en (+ 5, + oneindigheid) = (+ 5, + infinity)
Het domein is (+ 5, + infinity)
