Kennen van de omvang van de drie-dimensionale objecten is belangrijk, omdat het volume is een van de belangrijkste maatregelen van een vaste vorm. Het is een manier om grootte te meten. De driehoekig prisma vorm komt van nature in de wereld en is gevonden in kristallen van alle soorten. Het is ook een belangrijk constructiedeel in architectuur en design.
Algemene oplossing voor het Volume berekenen
Teken een rechthoek. De langere kant "b" en de kortere zijde label "a". De oppervlakte van deze rechthoek is per definitie een keer b of [ab].
Construeer een diagonale lijn van de ene hoek van de rechthoek naar de tegenoverliggende hoek, verdelen de rechthoek in de helft. Elke helft is in de vorm van een driezijdige object aangeduid als een driehoek.
Selecteer een van de driehoeken. De oppervlakte van deze driehoek is per definitie de helft het oppervlak van de oorspronkelijke rechthoek, dus de oppervlakte [A] van deze driehoek één is helft van [ab] of [ab] gedeeld door 2. Beschouw deze driehoek de basis van het prisma. Aangezien de lengte wordt gemeten in eenheden--zeggen inch--wordt vervolgens gebied gemeten in het kwadraat van die eenheden. Dus, in het geval van duim, [A] wordt gemeten in vierkante inches of in ^ 2. Deze driehoekige sokkel is een "recht" driehoek omdat de binnenhoeken een rechte hoek of een hoek van 90 graden is. Er zijn andere formules voor de berekening van het gebied van andere soorten driehoeken, maar de meest voorkomende formule is: gebied is gelijk aan de helft de base tijden de hoogte.
Stel je dat de driehoek van oppervlakte [A] ligt plat, en voorstellen geven deze vlakke driehoek een dikte van 1 inch. Het volume van deze dikke driehoek wordt 1 inch keer [een] vierkante inch of [] ^ 3. Terwijl het gebied wordt gemeten in vierkante eenheden, wordt volume gemeten in kubieke eenheden, dus de 3.
Het uitbreiden van deze driehoek 1-inch-dik op 2 inch. Het volume van dit object is twee keer de vorige taak, of 2 inches tijden [A] vierkante inch of 2A kubieke inch. Voort op deze manier kunt u zien dat het volume van deze dikke driehoek de oppervlakte [A] van de base tijden de dikte of de hoogte [H is].
Een voorbeeld van het berekenen van een prisma Volume
Begin met een rechthoek met de lange zijde gelijk is aan 4 inches en korte zijde gelijk is aan 3 inch. De oppervlakte van de rechthoek is 3 inch tijden 4 inches of 12 in ^ 2.
Teken een diagonaal om te scheiden van de rechthoek in twee gelijke helften. Het gebied van een van deze driehoeken is één helft van 12 in ^ 2 of 6 in ^ 2.
Neem één van deze driehoeken, noem het de base en breiden verticaal tot 12 inch. Het volume van deze driehoekig prisma is gelijk aan het gebied van de basis van het prisma tijden zijn hoogtepunt, of 6 in ^ 2 keer 12 inch, die gelijk is aan 72 in ^ 3.
