U hoeft niet aan de grafiek een lijn om het te begrijpen. Lineaire vergelijkingen vertegenwoordigen algebraïsch van lijnen. Deze vergelijkingen bezitten veel verschillende vormen, die niet alleen fungeren als omtrekken graphing maar ook belangrijke en concrete waarden bevatten. Een van de meest voorkomende vormen is helling-snijpunt, waar y = mx + b. In dit formulier, "y" en "x" zijn variabelen, "m" vertegenwoordigt de helling van de lijn en "b" is het y-snijpunt, het punt waar de lijn de y-as snijdt. Hier vindt u het y-snijpunt van de helling onderscheppen vorm of door andere vormen van de lineaire vergelijking zoals de generaal en punt-helling vormen, door middel van eenvoudige wiskundige bewerkingen en vervangingen.
Standaardformulier
Verkrijgen van een lineaire vergelijking in standaard of algemene vorm, die een x + b y = c, waarbij "a", "b" en "c" zijn coëfficiënten. Let erop dat de b-coëfficiënt in dit soort vergelijking anders dan de b in de helling onderscheppen vorm is. Voor dit voorbeeld zodat de vergelijking als 3 x + 5y = -15.
De vergelijking converteren naar helling onderscheppen vorm door af te trekken van de expressie met de x-variabele aan beide kanten van de vergelijking, dan verdelen de alle expressies met de y-variabele coëfficiënt. In dit voorbeeld, 3 x + 5y - 3 x = -15-3 x wordt 5y = -3 x -15, en alle termen te delen door 5 resultaten in y = -3/5 x - 3.
De x-variabele instellen op nul en dan het oplossen van de vergelijking vind je het y-snijpunt. Sluiting van de in het volgende voorbeeld, y = -3/5 * 0 - 3 wordt y = -3. Het y-snijpunt is -3.
Punt-helling formulier
Verkrijgen van een lineaire vergelijking in punt-helling vorm, dat is (y - y1) = m (x - x1), waar "y1" en "x1" de Cartesische coördinaten (x1, y1 zijn). Voor dit voorbeeld zodat de vergelijking te worden (y - 2) = 3 (x - 4).
De vergelijking omzetten in helling onderscheppen vorm door te vermenigvuldigen met de helling aan de uitdrukkingswijze, in de haakjes en de y1-waarde te verplaatsen naar de rechterkant van de vergelijking. In dit voorbeeld, (y - 2) = 3 * (x - 4) wordt (y - 2) = 3 x - 12, die vervolgens wordt y = 3 x-10.
De x-variabele instellen op nul en dan het oplossen van de vergelijking voor het snijpunt met de y-as. Sluiting van de in het volgende voorbeeld, y = 3 * 0 - 10 wordt y = -10. Het y-snijpunt is -10.
- Als de lineaire vergelijking wordt gegeven in de vorm y = m * x + b, gewoon instellen x tot nul en op te lossen.
