Oplossen van een vergelijking met een absolute waarde teken is anders dan het oplossen van een zonder omdat een vergelijking van de absolute waarde twee antwoorden of geen antwoord hebben kan. De absolute waarde van een getal bepaalt de afstand tot nul op een getallenlijn. Een getal in absolute waarde haakjes, zoals |-5|, kunnen positief of negatief, maar het resultaat van een absolute waarde is altijd positief. Bijvoorbeeld, is de absolute waarde van zowel -5 en 5 positieve 5.
Het bepalen van een vergelijking met een absolute waarde teken op te lossen. In het volgende voorbeeld gebruiken |3x - 1| -1 = 7.
De vergelijking zo wijzigen dat het teken van de absolute waarde alleen op de linkerzijde van de vergelijking zit. Met het voorbeeld er 1 bij optellen om beide kanten van de vergelijking: |3x - 1| -1 + 1 = 7 + 1. Dit laat |3x - 1| = 8.
Controleer of dat de absolute waarde aan de linkerzijde van de vergelijking gelijk is aan een positief getal aan de rechterkant. In het voorbeeld is de nummer 8 op de rechterkant van de vergelijking een positief getal, dus de vergelijking zal twee antwoorden hebben.
Instellen twee vergelijkingen zonder het teken van de absolute waarde met de expressie in het teken van de absolute waarde gelijk is aan een positieve en negatieve rechterkant van de vergelijking. Dit levert de twee vergelijkingen 3 x - 1 = 8 en 3 x - 1 =-8.
Voor x in de eerste vergelijking oplossen. In het voorbeeld wordt er 1 bij optellen om beide zijden van de 3 x - 1 = 8. Dit leidt tot 3 x - 1 + 1 = 8 + 1, wat resulteert in 3 x = 9.
Beide kanten van de vergelijking delen door 3 om op te lossen voor x--3 x / 3 = 9/3. Dit laat x = 3, die is het resultaat van de eerste vergelijking.
Voor x in de tweede vergelijking oplossen. In het voorbeeld wordt er 1 bij optellen om beide zijden van de 3 x - 1 =-8. Dit levert 3 x - 1 + 1 =-8 + 1, waardoor 3 x = -7.
Beide kanten van de vergelijking delen door 3 om op te lossen voor x--3 x / 3 = - 7/3. Dit laat x = -7/3.
Het resultaat omzetten in een mixed-nummer door te delen van de teller door de deler. In het voorbeeld verdeelt -7 door 3, die gelijk is aan -2 met een rest van 1.
Plaats de rest over de deler als een breuk naast het resultaat. In het voorbeeld, plaats 1 op de 3 naast -2, waardoor-2 1/3. Dit is het resultaat van de tweede vergelijking.
Schrijven van de resultaten van de twee vergelijkingen, 3 en 1-2/3.
- Controleer uw antwoorden door beide resultaten inpluggen in de oorspronkelijke vergelijking en op te lossen. De absolute waarde van elke uitdrukking moet 8.