Lineaire programmering is het deelgebied van de wiskunde betrokken met het maximaliseren van of minimaliseren van lineaire functies onder beperkingen. Een lineaire programmering probleem omvat een doelstellingsfunctie en beperkingen. Om de lineaire programmering probleem oplossen, moet u voldoen aan de eisen van de verplichtingen op te leggen die maximaliseert of minimaliseert de doelstellingsfunctie. De mogelijkheid om het oplossen van lineaire programmering problemen is belangrijk en nuttig op vele terreinen, met inbegrip van operations research, economie en Bedrijfswetenschappen.
Wat die u nodig hebt
- Grafiekpapier
Grafiek van de haalbaar regio van uw probleem. De haalbaar regio is de regio in de ruimte die wordt begrensd door de lineaire beperkingen van het probleem. Als uw probleem bevat de ongelijkheid bijvoorbeeld x + 2y > 4, 3 x - 4 jaar < 12,="" x=""> 1 en y > 0, u grafiek het snijpunt van deze regio's als uw haalbaar regio.
Vind de hoekpunten van de regio. Als uw probleem oplosbaar is, zal er zichtbaar scherpe punten, of in de hoeken, in uw regio. Deze punten op de grafiek te markeren.
Bereken de coördinaten van deze punten. Als u opgenomen in een grafiek de haalbaar regio goed, zult vaak kunnen weten onmiddellijk de coördinaten van de hoekpunten. Als niet, u ze met de hand berekenen kunt door vervanging van uw ongelijkheden in elkaar en oplossen voor x en y. In het gegeven voorbeeld, vindt u (4,0) een hoekpunt, evenals (1,1.5).
Vervang deze hoekpunten aan de objectieve functie van de lineaire programmering probleem. Je hebt zoveel antwoorden zoals u hoek punten. Bijvoorbeeld, veronderstel uw doelstellingsfunctie is te maximaliseren van de functie x + y. In dit voorbeeld hebt u twee antwoorden: één voor het punt (4,0) en één voor het punt (1,1.5). De antwoorden die deze punten opleveren van deze objecttypen zijn respectievelijk 4 en 2.5.
Vergelijk alle uw antwoorden. Als uw doelstellingsfunctie tot maximalisatie behoort, inspecteren u uw antwoorden om te vinden de grootste. Ook als uw doelstellingsfunctie tot minimalisering behoort, inspecteren u uw antwoorden, op zoek naar de kleinste. In ons voorbeeld, aangezien de doelstellingsfunctie met het oog op maximization is, de punt (4,0) lineaire programmering is het probleem opgelost, opbrengst van een antwoord van 4.