Wiskundigen hebben gevonden van de unieke eigenschappen van getallen en hun namen met nauwkeurige definities gegeven. Priemgetallen en samengestelde getallen zijn twee types die exacte eigenschappen hebben. Beide delen van bepaalde eigenschappen en nog zijn tegenpolen in andere eigenschappen. De eigenschappen van prime en samengestelde getallen kunnen worden opgevat volgens een paar basisprincipes.
Priemgetallen
Een priemgetal is een natuurlijk getal dat gelijkmatig kan worden verdeeld door 1 en zichzelf. Natuurlijke getallen zijn positieve gehele getallen, wat betekent dat ze geen rest decimaal of breuk. Bijvoorbeeld, zijn 1, 2 en 3 natuurlijke getallen, 2-1/2 en 11.3 niet. Twee is de kleinste priemgetal, en het alleen zelfs priemgetal. Zes, bijvoorbeeld, is niet een priemgetal, omdat het gelijkmatig kan worden verdeeld door 2 en 3, behalve 1 en zichzelf. De 10 kleinste priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 en 29.
Samengestelde getallen
Samengestelde getallen ook zijn natuurlijke getallen maar gelijkmatig kan worden verdeeld door getallen dan 1 en zichzelf. Vier is de kleinste samengesteld getal, omdat het kan worden verdeeld door 2 naast het feit dat deelbaar is door 1 en 4. Een natuurlijke getal dat is geen priemgetal is een samengesteld getal, behalve 1, die is niet. De 10 kleinste samengestelde getallen zijn: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 en 18.
Soorten samengestelde getallen
Samengestelde getallen kan worden ingedeeld overeenkomstig hoeveel priemgetallen ze bouwen. Acht, bijvoorbeeld, heeft drie priemgetallen: 2 x 2 x 2 = 8. Dertig, bijvoorbeeld, heeft ook drie: 2 x 3 x 5 = 30. Als alle de priemgetallen gelijk zijn, zoals in het geval van 8, het heet een "krachtige samengesteld getal." Als alle priemgetallen verschillend, zoals in het geval van 30 zijn, het heet "vierkant gratis."
De betekenis van Prime en samengestelde getallen
Priemgetallen zijn essentieel voor wiskunde, omdat ze de bouwstenen van alle andere getallen zijn. Zij kunnen niet worden gelijkmatig verdeeld in kleinere delen. Samengestelde getallen ontlenen hun naam omdat zij samenstellingen van de bouwstenen van fundamentele priemgetal. Dit heet "de hoofdstelling van de rekenkunde."
