Studenten die met breuken vaak worstelen hebben geen concreet begrip van de nummers die ze proberen te vertegenwoordigen. Ze kunnen het doel van een teller en noemer zonder zich te realiseren dat de fracties worden gevormd door gelijke delen en op een continuüm met gehele getallen bestaan hebben gememoriseerd. Om te voorkomen dat deze en andere fundamentele problemen, gebruiken de meest cruciale pedagogische strategieën voor een solide basis in breuken manipulatives, visuals, taal en levensechte contexten voordat u probeert de numerieke notatie.
Leren door te delen
Hands-on delen activiteiten zijn nodig voordat studenten wat de meer abstracte numerieke representatie van de breuk begrijpen kunnen. Studenten moeten gevarieerde mogelijkheden om te oefenen fysieke materialen zoals tellers, patroon blokken, ei kartonnen segmenten, marshmallows of stickers even onder een groep van hun collega's delen. Verhoging van het aantal ontvangers en herverdeling van de materialen kunnen even helpen studenten begrijpen waarom grotere noemers bedoel kleinere fractionele bedragen, een idee dat vaak contra-intuïtief voor jonge leerlingen. Delen op deze manier laat ook zien hoe breuken kunnen deel uitmaken van een geheel (het delen van een pizza), delen van een apparaat (delen kegelen) of groter is dan een (zoals in twee en een half, of vijf helften).
Breuken vergelijken
Als studenten delen, beginnen ze te identificeren van situaties waarin een fractie groter of kleiner dan de andere. Bijvoorbeeld studenten kunnen vergelijken van een fractie die zij voor het gehele bedrag ontvangen en sorteren zelf in twee groepen: degenen die minder dan de helft of meer dan de helft ontvangen. Studenten vindt gelijkwaardige breuken ook informeel wanneer ze te vergelijken. Nogmaals, als de Fractie helft wordt gebruikt als een benchmark, sommige studenten zullen vinden dat bedragen zoals drie-zesde of vijf-tienden niet groter of kleiner dan de helft zijn.
Visueel leren
Studenten moeten geleidelijk verplaatsen van breuken met concrete materialen en met behulp van hun eigen kunstwerk dat aangeeft. Ze moeten ook andere visuele apparaten zoals aantal lijnen en de breuk strips verkennen. Fractie strips kunnen end-to-end voor het meten van klas objecten, waardoor studenten een praktische context voor het toevoegen van breuken worden gelegd. Aantal lijnen laten studenten te vergelijken en bestellen van fracties met behulp van een bekend model van hun studie van gehele getallen, verdieping van inzicht in hoe de breuken en gehele getallen dezelfde ruimte delen.
Breuken en taal
Naarmate studenten comfortabel met het delen van activiteiten, moeten ze beginnen te bespreken van de namen van de breuk en het oplossen van problemen hardop. Bijvoorbeeld, bij het vergelijken van een derde en een vierde van een taart, moeten studenten redeneren dat als slechts drie kinderen delen, iedereen een groter stuk krijgt. Volgens een studie in de "International Journal voor wiskunde onderwijs en leren" mogelijk muziek een over het hoofd gezien context voor het praten over breuken omdat studenten meestal geletterdheid met hele, halve ontwikkelen, kwart en achtste noten. "Ritme is een fysisch model van breuken in auditieve vorm," stelt het verslag ook.
Real-Life breuken
Studenten moeten mogelijkheden te verkennen van breuken in levensechte contexten. Bakken, biedt een mogelijkheid voor studenten om te vergelijken van breuken, als ze kunnen zien en voelen dat een half kopje groter dan een kwart kopje is. Bakken ook moedigt toevoeging van breuken: een recept kan worden verdubbeld of voor de hele klas verviervoudigd, en studenten zullen moeten probleem-oplossen wanneer ze ontdekken dat er is geen enkele maatregel drie-quarter-cup in een set. Zoals aangegeven door het Instituut van Wetenschappen, bijdragen meting activiteiten tot de ontwikkeling van het idee waarmee breuken "voor meer precieze meting van hoeveelheden dan gehele getallen doen." Zelfs als uw school geen toegang tot een keuken heeft, studenten kunnen meten de droge ingrediënten voor een eenvoudig recept, en vrijwilliger van de bovenliggende kon afmaken het thuis bakken.
