Als u iemand bent wie wiskunde, en met name breuken, een beetje een uitdaging vindt, kan je afvragen wat het betekent om te delen door een breuk, vooral wanneer het antwoord blijkt te zijn van een groter aantal dan u met in de eerste plaats begonnen. Divisie is niet de bedoeling om getallen kleiner maken? U kunt ook verward over waarom delen door een breuk is hetzelfde als te vermenigvuldigen met de reciproke en opheldering over dit punt moeten zijn.
Normale verdeling
Het woord "divisie" is het zelfstandig naamwoord vorm van de "kloof", wat betekent te scheiden in afzonderlijke groepen, gedeelten of secties. Ook, volgens het woordenboek, divisie is de inverse of het tegenovergestelde van vermenigvuldiging. Dus wat betekent dit alles in de praktijk? Laten we zeggen je hebt een dozijn cookies om het uitdelen van een partij, en u van plan bent om elke persoon twee cookies. Hoeveel mensen op de party zou krijgen cookies? Eerst, zou u nemen van het totale aantal 12 cookies, en deelt u dit getal door hoeveel koekjes elke persoon ontvangen zou--2 voor de toepassing van dit voorbeeld. 6 zou gelijk zijn aan 12 gedeeld door 2. Dat is een vrij rechttoe-rechtaan divisie probleem. Nu laten we zeggen meer mensen dan eerst verwacht voor uw feest opdagen, en wil je zeker krijgt iedereen een cookie, zodat elke persoon slechts één cookie geven. Hoeveel mensen kan u dienen? U zou het oorspronkelijke aantal cookies (12) neem en verdelen door het nieuwe nummer van cookies die u distribueren (1 wilt) om te bepalen hoeveel mensen konden nu cookies. Aangezien u nu alleen geeft de helft van het aantal cookies aan elke persoon (1 in plaats van 2), kunt u nu twee keer zo veel mensen (12 in plaats van 6) dienen.
Delen door een breuk
Rekening de bovenstaande voorbeeld één stap verder, laten we zeggen dat u het gooien van de partij voor een groep van supermodellen die slechts de helft een cookie elke zal eten. Hoe bepaal je hoeveel van deze gasten u kunt serveren met 12 cookies? De wiskunde is hetzelfde als voorheen. In dit geval neem 12 maar nu delen door 1/2. Als je erover nadenkt, nu de één cookie zal 2 personen, sinds 1/2 plus 1/2 gelijke één geheel dienen. Dus met elke Supermodel alleen het eten van 1/2 een cookie, u kunt nu dienen tweemaal zoveel mensen als u cookies hebt. Met andere woorden, kunt u serveren 24 supermodellen helft een cookie hebt u een dozijn cookies. Hoewel in dit voorbeeld een simplistische is, het effectief laat zien hoe, wanneer u door een fractie deelt, u met een antwoord dat groter is dan het oorspronkelijke aantal dat u begon komen kunt met.
Te vermenigvuldigen met een wederzijdse
Optellen en aftrekken zijn tegenpolen in de wiskunde, zoals vermenigvuldigen en delen. Je had waarschijnlijk te leren feit gezinnen in de lagere school. Je geleerd 3 + 4 = 7 en 4 + 3 = 7 zo goed als 7-4 = 3 en 7-3 = 4. Op deze manier hebt u geleerd over de verwisselbare onderdelen van optellen en aftrekken. Op een vergelijkbare manier je geleerd dat 2 x 6 = 12, evenals 6 x 2 = 12 en 12/6 = 2 en 12/2 = 6. Nogmaals, deze feit gezinnen geholpen u begrijpen het concept dat deze alle feiten aan elkaar gerelateerd.
Sinds vermenigvuldiging en deling inverse betrekkingen zijn, u kan eigenlijk zeggen dat ½ van 6 = 3. Aangezien "van" vertegenwoordigt vermenigvuldiging in een word-probleem, hier u hebben eigenlijk vermenigvuldigd met de wederkerigheid en voltooide is 3 gelijk aan het probleem van de afdeling van 6 gedeeld door 2. Dat is waarom u verteld dat de beste manier om delen van een breuk met de reciproke wilt vermenigvuldigen. Dus in ons cookie-voorbeeld hierboven, als je hebt 12 cookies in tweeën worden gedeeld, of 12 gedeeld door ½. Het juiste antwoord komt door vermenigvuldiging van 12 met de reciproke van ½ of 2/1. 12 x 2 = 24.Hoewel veel mensen vinden breuken en word problemen verwarrend, deze wiskunde eigenlijk kan zinvol zijn als u denkt over wat wordt verzocht- en begrijpen waarom de getallen werken zoals doen ze.