Parallellogrammen zijn vierzijdige vormen die twee paren van parallelle kanten hebben. Rechthoeken, vierkanten en rhombuses zijn allemaal geclassificeerd als parallellogrammen. De klassieke parallellogram ziet eruit als een schuine rechthoek, maar een vierzijdig figuur met parallelle en congruent paren van zijden kan worden geclassificeerd als een parallellogram. Parallellogrammen hebben zes belangrijke eigenschappen die hen van andere vormen onderscheiden.
Tegenover de zijden zijn Congruent
Tegenover de zijden van alle parallellogrammen--met inbegrip van rechthoeken en vierkanten--moet congruent. Parallellogram ABCD, gezien als zijde AB is op de bovenkant van de parallellogram is 9 centimeter, moet kant CD op de bodem van de parallellogram ook 9 centimeter. Dit geldt ook voor de andere reeks van zijden; als zijde AC 12 centimeter is, kant BD, tegenover voor AC, moet ook 12 centimeter.
Tegenover hoeken zijn Congruent
Tegenover hoeken van alle parallellogrammen--met inbegrip van vierkanten en rechthoeken--moet congruent. In een parallellogram ABCD, als hoeken B en C bevinden zich in de tegenoverliggende hoeken-- en hoek B 60 graden is--hoek C ook 60 graden moet. Als de hoek A is 120 graden--moet hoek D, waarin het tegenovergestelde hoek a--ook 120 graden.
Opeenvolgende hoeken zijn aanvullende
Aanvullende hoeken zijn een paar van twee hoeken waarvan maatregelen tot 180 graden toevoegen. Parallellogram ABCD hierboven gegeven, hoeken B en C zijn tegenovergestelde en 60 graden. Daarom moet de hoek A--die opeenvolgende aan hoeken B en C--120 graden (120 + 60 = 180). Hoek D--die ook aan hoeken B en C--opeenvolgende is ook 120 graden. Bovendien ondersteunt deze eigenschap de regel die tegenover hoeken congruent zijn, moet zoals de hoeken A en D blijken te zijn congruent.
Rechte hoeken in parallellogrammen
Studenten worden onderwezen dat vierzijdig cijfers met rechte hoeken--90 graden--zijn vierkanten of rechthoeken, ze zijn ook parallellogrammen, maar met vier congruent hoeken in plaats van twee paren van twee congruent hoeken. In een parallellogram, als een van de hoeken een rechte hoek is, moet alle vier hoeken rechte hoeken. Als een vier-zijdige figuur een rechte hoek en ten minste één hoek van een andere maatregel heeft, is het niet een parallellogram; het is een trapezium.
Diagonalen in parallellogrammen
Parallellogram de diagonalen zijn uit één van de andere kant van de parallellogram getrokken naar de andere. In parallellogram ABCD betekent dit dat een diagonaal is ontleend aan hoekpunt A hoekpunt D en een ander is ontleend aan hoekpunt B hoekpunt aan C. Bij het opstellen van de diagonalen, zullen studenten vinden dat ze elkaar bisect of op hun middelpunten ontmoeten. Dit komt doordat de tegenoverliggende hoeken van een parallellogram congruent zijn. De diagonalen zelf zal niet congruent met elkaar zijn verbonden tenzij het parallellogram ook een vierkant of een ruit is.
Congruent driehoeken
Parallellogram ABCD, als een diagonaal is ontleend aan hoekpunt A hoekpunt aan D, zijn twee driehoeken congruent, ACD en ABD, gemaakt. Dit geldt ook bij het opstellen van een diagonaal van hoekpunt B hoekpunt aan C. Twee meer congruent driehoeken, ABC en BCD, worden gemaakt. Wanneer beide diagonalen zijn getekend, zijn vier driehoeken gemaakt, elk met een middelpunt van E. Er zijn echter alleen deze vier driehoeken congruent als het parallellogram een plein is.
