Simpel gezegd, de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging betekent dat ongeacht hoe u de aantallen bestelt u zijn te vermenigvuldigen, krijgt u hetzelfde antwoord. De commutatieve eigenschap deelt toevoeging ook met vermenigvuldigen, terwijl divisie en aftrekken niet. Bijvoorbeeld, als u 3 x 5 of 5 door 3 vermenigvuldigen, krijgt u hetzelfde antwoord van 15.
Commutatieve eigenschap Basics
De wortelwoord voor "commutatief" wordt "pendelen". U kunt de betekenis van commutatieve onthouden door te denken van de definitie van "pendelen," wat betekent te verplaatsen, wijzigen van plaatsen, reizen of interchange. Het product zal hetzelfde, ongeacht de volgorde van de factoren. In de operatie van optelling, als u 5 en 3 of 3 en 5, krijgt u de zelfde som van 8. Hetzelfde geldt voor vermenigvuldiging: de volgorde van factoren maakt het geen verschil.
Bijvoorbeeld problemen
De voorbeelden van 3 x 5 = 15 en 5 x 3 = 15 zijn numerieke voorbeelden van de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging is gekoppeld. Dit kan ook worden geïllustreerd door een matrix. Tekenen op een stuk papier 15 kringen, maar deze ordenen in kolommen en rijen. Of u drie rijen van vijf cirkels of vijf rijen van drie cirkels gemaakt, gelijk beide regelingen 15 kringen. Dezelfde logica geldt voor algebraïsche termen, zoals ab = ba of (4x)(2y) = (2y)(4x).
Word problemen
Hoewel zowel optelling en vermenigvuldiging de commutatieve eigenschap, wanneer u dergelijke operaties uitvoeren moet na het lezen van woord problemen, verschillen de interpretaties enigszins. Als u een woord probleem waarbij toevoegen 112 huizen met 134 huizen, de zin verandert niet welke volgorde leest optellen u de getallen. Stel dat u wordt gevraagd om het totale aantal bloemen: als het woord probleem staat dat er vijf groepen van vier bloemen, u moet interpreteren de vergelijking als 5 x 4; Als het probleem vier groepen van vijf staat, moet u 4 x 5 vermenigvuldigen. Hoewel de antwoorden hetzelfde zijn, is het de moeite waard de tijd nemen om te lezen een probleem word langzaam om de exacte vraag te begrijpen. U kunt zelfs de groeperingen tekenen voor het produceren van uw definitieve antwoord.
Bijbehorende eigenschappen
Sommige wiskundige eigenschappen gaan hand in hand met de commutatieve eigenschap. De associatieve eigenschap heeft ook betrekking op zowel de optelling en de vermenigvuldiging. In de vermeerdering, als u drie of meer factoren, de volgorde en de groeperingen van de factoren maakt niet uit--zal het product altijd hetzelfde. Bijvoorbeeld, (2 x 3) x 4 is het zelfde zoals (3 x 4) x 2, en elk is gelijk aan 24. De distributieve eigenschap heeft alleen betrekking op de vermenigvuldiging. Volgens deze eigenschap is de som van twee getallen vermenigvuldigd met een derde nummer hetzelfde als elk van de nummers die worden toegevoegd door die factor te vermenigvuldigen. In algebraïsche termen, kan dit worden vertegenwoordigd door x (y + z) = xy + xz.
