Hoe Bereken de variantie in statistieken

Een van de meest fundamentele concepten in statistieken is de gemiddelde of rekenkundig gemiddelde, een aantal nummers. Het gemiddelde betekent een centrale waarde voor de gegevensset. De variantie van een gegevensset maatregelen hoe ver de elementen van die set gegevens zijn verspreid ten opzichte van het gemiddelde. Gegevenssets waarin de nummers allemaal dicht bij het gemiddelde zijn zal hebben een lage variantie. Die verzamelingen waarin de nummers zijn veel hoger of lager dan het gemiddelde een hoge variantie hebben zal.

Berekent gemiddelde van de gegevensset

Aangezien de variantie de hoeveelheid scheiding ten opzichte van de gemiddelde meet, is de eerste stap bij het vinden van de variantie van een gegevensset te vinden van het gemiddelde. Bijvoorbeeld, berekent een winkel de dagelijkse inkomsten gedurende zeven dagen:

Dag 1: $62.000

Dag 2: $64,800

Dag 3: $62,600

Dag 4: $69,200

Dag 5: $66,000

Dag 6: $63,900

Dag 7: $69,400

Het gemiddelde voor de dagelijkse inkomsten van de winkel voor de week is:

(62000 + 64800 + 62600 + 69200 + 66000 + 63900 + 69400) / 7 = 457900/7 = $65,414.29

Berekenen van de gekwadrateerde verschillen

De volgende stap impliceert het verschil tussen elk element in de gegevensset en het gemiddelde te berekenen. Aangezien sommige elementen hoger zijn dan het gemiddelde zullen en sommige zullen lager zijn, de variantie berekening is gebaseerd op het plein van de verschillen.

De verkoop van de dag 1 - gemiddelde verkoop: $62.000 - $65414.29 = (-$3,414.29); (-3,414.29) 2 = 11,657,346.94

De verkoop van de dag 2 - gemiddelde verkoop: $64,800 - $65414.29 = (-$614.29); (-614.29) 2 = 377,346.94

De verkoop van de dag 3 - gemiddelde verkoop: $62,600 - $65414.29 = (-$2,814.29); (-2,814.29) 2 = 7,920,204.08

Dag 4 verkoop - gemiddelde verkoop: $69,200 - $65414.29 = (+ $3,785.71); (+3,785.71) 2 = 14,331,632.65

Dag 5 verkoop - gemiddelde verkoop: $66,000 - $65414.29 = (+ $585.71); (+585.71) 2 = 343,061.22

De verkoop van de dag 6 - gemiddelde verkoop: $63,900 - $65414.29 = (-$1,514.29); (-1,514.29) 2 = 2,293,061.22

Dag 7 verkoop - gemiddelde verkoop: $69,400 - $65414.29 = (+ $3,985.71); (+3,985.71) 2 = 15,885,918.37

Opmerking: de gekwadrateerde verschillen worden niet gemeten in dollars. Deze nummers worden gebruikt in de volgende stap om de variantie te berekenen.

Variantie en standaarddeviatie

De variantie wordt gedefinieerd als het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen.

11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43

52,808,571.43/7 = 7,544,081.63

Aangezien de variantie gebruikmaakt van het kwadraat van het verschil, zal de vierkantswortel van de variantie een duidelijker aanwijzing voor de werkelijke spreiding geven. In de statistiek, de vierkantswortel van de variantie heet de standaarddeviatie.

SQRT(7,544,081.63) = $2,746.65

Toepassingen voor variantie en standaarddeviatie

Zowel variantie en standaarddeviatie zijn zeer nuttig in de statistische analyse. De variantie meet de totale verspreiding van een gegevensset van het gemiddelde. De standaarddeviatie helpt bij de opsporing van uitschieters, of elementen van de gegevens instellen dat verdwaalde te ver van het gemiddelde.

In de bovenstaande gegevensverzameling is de variantie vrij hoog, met slechts twee dagelijkse verkooptotalen komt naar binnen 1.000 dollar van het gemiddelde. De gegevensset toont ook aan dat twee van de zeven dagelijkse verkooptotalen meer dan één standaarddeviatie boven het gemiddelde, zijn terwijl de twee anderen zijn meer dan één standaarddeviatie onder het gemiddelde.

Gerelateerde Artikelen

Hoe Bereken de variantie voor risicobeheer

Hoe Bereken de variantie voor risicobeheer

Variantie is een wijd gebruikte metrisch voor het bepalen van risico. Beleggers Bereken de variantie van een verwachte rendement te bepalen van het relatieve risico van verschillende scenario's van de investeringen. Projectmanagers Bereken de variant
Hoe Bereken de variantie van een gegevensverzameling

Hoe Bereken de variantie van een gegevensverzameling

In de statistiek, gegeven een aantal elementen afkomstig van een grotere populatie, is de variantie een veel gebruikte maat voor spreiding. Kleinere afwijkingen komen overeen met monsters waar de elementen zijn geclusterd dichter naar de gemiddelde,
Hoe Bereken de variantie op Excel

Hoe Bereken de variantie op Excel

Dat variantie meet de hoeveelheid variabiliteit van gegevens door het factoring in het aantal gegevenspunten en elk punt de deviatie van het gemiddelde. Hoge afwijking geeft aan dat gegevens sterk uiteen van het berekende gemiddelde, of dat er niet g
Hoe Bereken de variantie van een Ti84

Hoe Bereken de variantie van een Ti84

Afwijking is een statistische parameter die de verspreiding, of distribueren van gegevens analyseert. Berekening van de afwijking snel vereist een calculator statistieken zoals de grafische rekenmachine TI-84. De TI-84 rekenmachine heeft een statisti
Hoe bereken winst variantie

Hoe bereken winst variantie

De afwijking van de winst is het verschil tussen uw werkelijke winst in een bepaalde periode en de verwachte winst. Er zijn een paar specifieke vormen van variantie van de winst, maar een eenvoudige berekening is u uw verwachte bedrag van uw werkelij
Hoe Bereken de variantie van de standaardfout

Hoe Bereken de variantie van de standaardfout

In de statistiek, de standaardfout van de statistiek van een bemonstering geeft aan dat de variabiliteit van dat cijfer van steekproef om steekproef. Dus, de standaardfout van het gemiddelde aangeeft hoeveel, gemiddeld, het gemiddelde van een steekpr
Hoe Bereken dividenden verklaard

Hoe Bereken dividenden verklaard

Bent u eigenaar van een bestand dat u verwacht te ontvangen dividenden uit. Hoe kunt u berekenen wanneer uw dividend wordt verklaard, of u bent een eigenaar van de record, en wanneer het dividend wordt betaald?De antwoorden volgen.Wat die u nodig heb
Hoe Bereken precisie

Hoe Bereken precisie

De woorden "precisie" en "nauwkeurigheid" worden geworpen rond veel, vaak zonder specifieke verwijzing naar hun werkelijke betekenis. Wanneer u het gooien van darts op een bullseye, bent u gericht naar het centrum. Al dan niet u kunt r
Hoe Bereken incidentie & prevalentie

Hoe Bereken incidentie & prevalentie

Incidentie en prevalentie zijn statistieken op grote schaal gebruikt voor de rapportage over ziekten. "Incidentie" is hoe snel nieuwe gevallen zich voordoen; "prevalentie" is hoe veel van de bevolking wordt aangetast. De berekeningen k
Hoe Bereken opkomst & helling

Hoe Bereken opkomst & helling

De helling van een rechte lijn is gelijk aan de helling van opkomst gedeeld door het punt. De opkomst en run kunnen zowel worden vastgesteld door het bekijken van de rechte lijn in een grafiek. De opkomst over run vergelijking kan worden gebruikt om
Hoe Bereken woorden Per minuut

Hoe Bereken woorden Per minuut

Als u werd gevraagd hoeveel woorden per minuut kunt u typen, zou u niet kunnen geven van een nauwkeurige woorden tellen. U kan een snellere typiste en schatten van het aantal woorden, maar de meeste mensen willen weten de exacte woord tellen per minu
Hoe Bereken milliampère

Hoe Bereken milliampère

De wet van Ohm is de basisformule voor elektronica. Daarmee kunnen we weerstand (Ohm), spanning (volt) of stroom (Ampere) door te weten van twee van de drie waarden berekenen.Wat die u nodig hebtBekende spanning waardeBekende weerstandswaardeHoe Bere
Hoe Bereken kosten & hoeveelheden Catering voedsel

Hoe Bereken kosten & hoeveelheden Catering voedsel

Catering is een gemeenschappelijke manier koks en koks gebruiken hun vaardigheden om een bedrijf te starten of om extra inkomen te verdienen. Traiteurs maaltijden meestal op locatie voor evenementen zoals bruiloften, zakelijke bijeenkomsten en verjaa
Hoe Bereken belastingen & sancties

Hoe Bereken belastingen & sancties

Ter voorbereiding van een federale inkomstenbelasting, drie soorten inkomen worden berekend: totale inkomen, aangepast brutoinkomen en belastbaar inkomen. Belastbaar inkomen wordt gebruikt voor het berekenen van uw fiscale aansprakelijkheid, of het b