Wanneer u optellen van een aantal nummers in een patroon, wilt of het nu geometrische of rekenkundige in de natuur, kunt u eenvoudige formules te vinden de som in plaats van ze optellen met de hand. Deze formules kunnen ook worden gebruikt voor het berekenen van een van de voorwaarden in de reeks. De som van een eindig aantal voorwaarden kan worden berekend met de vergelijking a1(1-(r^n)) / 1-r, en een oneindige som kan worden berekend met de vergelijking a1/(1-r), waar a1 is de eerste term, r is de gemeenschappelijke verhouding tussen opeenvolgende termen en n is de term in kwestie.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine
Het identificeren van de aard van de reeks. Als de verhouding van de tweede term komt naar de eerste term is gelijk aan de verhouding van de derde termijn voor de tweede termijn, dan is het geometrische. Als het verschil tussen de tweede en de eerste termijn gelijk is aan het verschil tussen de derde en de tweede termijn, dan is het rekenkundige.
Het identificeren van de laatste termijn van de serie. Als het is een gegeven, zoals in het geval van het berekenen van de som van de oneven getallen van 1 tot 100, dan is een eindige reeks. Als de reeks zich tot een oneindig aantal voorwaarden uitstrekt, dan is het een oneindige reeks.
Berekenen van de verhouding tussen de voorwaarden in het geval dat de reeks geometrische is. Verdeel elke term die door de vorige zittingsperiode, en label deze verhouding "r".
De eerste term delen door het verschil tussen 1 en de verhouding tussen de 'r'. Dit is de som van een oneindige reeks. Bijvoorbeeld de som van 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... zou worden berekend als 1(1-1/2)/(1-1/2) = 1.
De eerste term vermenigvuldigt met het verschil tussen 1 en de exponent van de "r" naar het aantal termen. Verdeel dit door het verschil tussen 1 en "r". Dit is de som van een eindige reeks.
De eerste en laatste begrippen van een rekenkundige rij toevoegen. Vermenigvuldig dit optellen door 1/2 het aantal termen in de reeks. Dit is de som van een rekenkundige reeksen. Bijvoorbeeld om te zoeken naar de som van alle even nummers tussen 1 en 10, weten wij er vijf voorwaarden; de eerste en laatste termijn zijn 2 en 10, respectievelijk, zodat we de som als berekenen (1/2)(5)(2+10) = 30.