Hoe moeten worden geclassificeerd driehoeken in de meetkunde

Een veelvoorkomende taak in de elementaire meetkunde is het classificeren van driehoeken volgens de definities van de verschillende termen. Sommige driehoeken kunnen worden geclassificeerd door alleen de term, en sommige driehoeken worden onderverdeeld in twee overlappende, niet-wederzijds-exclusieve categorieën. Dit artikel toont u de eenvoudige stappen voor het uitvoeren van deze taak.

• Eerst zien als de driehoek drie gelijke zijden en daarom drie gelijke hoeken heeft. Als dat zo is, wordt de driehoek gelijkzijdige genoemd. De som van de hoeken in een driehoek is 180°, zo merken hoe hier elke hoek is 60°. Alle partijen zijn natuurlijk ook congruent (gelijke lengte).

• Vervolgens zien als de driehoek twee gelijke zijden en een ongelijke. Zo ja, is het bedoeld om als Gelijkbenige. De maatstreepjes op de foto tonen de twee partijen die gelijk zijn, en de hoek merken laten zien dat de twee tegengestelde hoeken gelijk zijn. Vaak moeten we deze informatie gebruiken voor het oplossen van een probleem van meetkunde die ontbrekende waarden heeft. Merk op dat een gelijkbenige driehoek kon worden verder ingedeeld als acute, juiste of stompe, besproken in een latere stap.

• Vervolgens zien als de driehoek bevat een hoek rechts (90°), zoals wordt weergegeven. Als dat zo is, is er sprake van een rechthoekige driehoek. De andere twee hoeken zal toevoegen tot 90°, want we al 90 uit de totale 180 graden voor de juiste hoek gebruikt hebben. Merk op dat als partijen een en b in dit diagram gelijk waren, dan zouden we zeggen dat de driehoek rechts Gelijkbenige is. Zorg ervoor dat u ziet dat de definitie van Gelijkbenige ook zou worden voldaan. De driehoek zou hebben twee gelijke zijden en een ongelijke (de schuine zijde c). De hoeken tegenover zijden een en b zou gelijk.

• Als een driehoek zijden van drie verschillende lengtes, en daarom drie verschillende hoeken heeft, noemen wij het een ongelijkzijdige driehoek. Als alleen we een van de drie hoek metingen kregen, zouden we hebben geen manier voor het bepalen van de andere twee, tenzij we had wat extra informatie.

• Net als met gelijkbenige driehoeken, kunnen we ook toevoegen een extra classificatie aan ongelijkzijdige driehoeken. Als de driehoek een rechte hoek bevat, willen wij toevoegen dat de term "goed," zoals in "rechts ongelijkzijdige." Als de driehoek bevat een stompe hoek (een hoek tussen 90° en 180°) Wij willen toevoegen dat de term "stompe," als in "stompe Gelijkbenige." Als de driehoek bevat drie acute (minder dan 90°) hoeken, voegen we de term "acute" om het te beschrijven, behalve "Gelijkbenige" of "ongelijkzijdige."

• Merk op dat een gelijkzijdige driehoek automatisch acute per definitie, is omdat het drie 60° hoeken. Merk ook op dat een rechthoekige driehoek nooit stompe kan zijn. Het heeft al een hoek van 90°, en elk van de andere twee hoeken moet kleiner zijn dan 90°, evenals het toevoegen van maximaal 90°.

• Studenten moeten bepaalde onthouden van deze voorwaarden, en ervoor te zorgen dat zij begrijpen hoe op te lossen van de geometrie problemen met betrekking tot deze soorten driehoeken, met de nadruk op de problemen die ontbrekende hoek metingen die kunnen worden afgeleid uit deze definities bevatten.