Hoe op te lossen binomiale vergelijkingen door Factoring

In plaats van het oplossen van x ^ 4 + 2 x ^ 3 = 0, factoring van de binomiale middelen u twee eenvoudiger vergelijkingen oplossen: x ^ 3 = 0 en x + 2 = 0. Een binomiale is een veelterm met twee termen; de variabele kan de exponent van een geheel-getal van 1 of hoger hebben. Leren welke binomiale vormt op te lossen door factoring. In het algemeen, zijn zij die u kunt factor tot een exponent van 3 of minder. Binomials kan meerdere variabelen hebben, maar u kunt zelden oplossen die met meer dan één variabele door factoring.

  • Controleer of de vergelijking factorable. U kunt een binomiale die een grootste gemeenschappelijke factor is, is een verschil tussen de kwadraten, of een som of verschil van kubussen factor. Vergelijkingen zoals x + 5 = 0, kunnen worden opgelost zonder factoring. Som van kwadraten, zoals x ^ 2 + 25 = 0, zijn niet factorable.

  • Vereenvoudigen van de vergelijking en schrijf het in standaardformulier. Alle termen naar dezelfde kant van de vergelijking, toevoegen als voorwaarden en de voorwaarden van hoogste naar laagste exponent bestellen. Bijvoorbeeld 2 + x ^ 3-18 = - x ^ 3 wordt 2 x ^ 3 -16 = 0.

  • Factor de grootste gemeenschappelijke factor, als die er is. Het GCF mogelijk een constante, een variabele of een combinatie. Bijvoorbeeld, de grootste gemeenschappelijke factor van 5 x ^ 2 + 10 x = 0 is 5 x. Het tot 5 x factor (x + 2) = 0. Je kon niet factor deze vergelijking ieder verder, maar als een van de voorwaarden nog steeds factorable, zoals 2 x is ^ 3-16 = 2 (x ^ 3 - 8), de factoring proces voortzetten.

  • Gebruik de juiste vergelijking factor een verschil van kwadraten of een verschil of de som van de kubussen. Voor een verschil tussen de kwadraten, x ^ 2 - een ^ 2 = (x + a)(x-a). Bijvoorbeeld x ^ 2-9 = (x + 3)(x-3). Voor een verschil van kubussen, x ^ 3 - een ^ 3 = (x - een) (x ^ 2 + ax + a ^ 2). Bijvoorbeeld x ^ 3-8 = (x - 2) (x ^ 2 + 2 x + 4). Voor een bedrag van kubussen, x ^ 3 + a ^ 3 = (x + a) (x ^ 2 - ax + a ^ 2).

  • De vergelijking op nul gezet voor elke set van haakjes in de binomiale volledig verwerkt. Voor 2 x ^ 3-16 = 0, bijvoorbeeld, is het volledig factored formulier 2 (x - 2) (x ^ 2 + 2 x + 4) = 0. Instellen van elke individuele vergelijking gelijk aan nul om x - 2 = 0 en x ^ 2 + 2 x + 4 = 0.

  • Elke vergelijking om een oplossing voor de binomiale oplossen. Voor x ^ 2-9 = 0, bijvoorbeeld x - 3 = 0 en x + 3 = 0. Elke vergelijking om oplossen x = 3, -3. Als een van de vergelijkingen een drieterm, zoals x is ^ 2 + 2 x + 4 = 0, oplossen met behulp van de kwadratische formule, die in twee oplossingen (Resource resulteren zal).

Tips & waarschuwingen
  • Controleer uw oplossingen door elkaar in de oorspronkelijke binomiale inpluggen. Als elke berekening in nul resulteert, is de oplossing juist.
  • Het totale aantal oplossingen moet gelijk zijn aan de hoogste exponent in de binomiale: één oplossing voor x, twee oplossingen voor x ^ 2 of drie oplossingen voor x ^ 3.
  • Sommige binomials hebben herhalen oplossingen. Bijvoorbeeld, de vergelijking x ^ 4 + 2 x ^ 3 = x ^ 3(x + 2) heeft vier oplossingen, maar drie zijn x = 0. In dergelijke gevallen zorgen de herhalende oplossing slechts eenmaal wordt opgeslagen; schrijven van de oplossing voor deze vergelijking als x = 0, -2.
Labels: Onderwijs, K-12

Gerelateerde Artikelen

Hoe op te lossen kwadratische vergelijkingen is niet gelijk aan 0

Hoe op te lossen kwadratische vergelijkingen is niet gelijk aan 0

Na het leren oplossen van kwadratische vergelijkingen gelijk is aan nul, moeten studenten vaak leren oplossen van kwadratische vergelijkingen niet gelijk is aan nul. Door te oefenen, kunt u deze logische uitbreiding van het onderwerp van kwadratische
Het oplossen van vergelijkingen door Factoring Trinomials

Het oplossen van vergelijkingen door Factoring Trinomials

Trinomials kunnen worden opgelost door het oplossen van hun factoren. Elke factor wordt een aparte vergelijking. Trinomials zal hebben drie termen. Normaal gesproken zijn de trinomials in de indeling ax2 + bx + c. Sommige kunnen echter verschillende
Hoe op te lossen Algebra vergelijkingen met een rekenmachine

Hoe op te lossen Algebra vergelijkingen met een rekenmachine

Rekenmachines zijn krachtige hulpmiddelen voor zowel eenvoudige als complexe berekeningen uitvoeren. Met een kleine hoeveelheid algebraïsche voorbereiding, kan een vergelijking worden gemodelleerd-- en potentieel opgelost--met een rekenmachine. Grafi
Hoe op te lossen breuk vergelijkingen op een rekenmachine

Hoe op te lossen breuk vergelijkingen op een rekenmachine

Breuken kunnen moeilijk op te lossen met de hand; veel mensen schakelen naar een calculator voor hulp. Een wetenschappelijke rekenmachine zorgt voor eenvoudiger werken met breuken omdat u kunt haakjes gebruiken en typt u een volledige vergelijking te
Hoe op te lossen transcendentale vergelijkingen in MATLAB

Hoe op te lossen transcendentale vergelijkingen in MATLAB

MATLAB is een krachtige numerieke computing programma gemaakt door The MathWorks. MATLAB is ook een hoog niveau programmeertaal waarmee potentieel ingewikkelde numerieke programma's worden geschreven in een korte reeks stappen. MATLAB kan ook worden
Hoe op te lossen letterlijke vergelijkingen

Hoe op te lossen letterlijke vergelijkingen

Letterlijke vergelijkingen zijn formules gebruikt om te bepalen van de waarde van een bepaalde letter in een expressie. Letterlijke vergelijkingen worden gebruikt om te bepalen van belang, volume, druk en andere real-world-toepassingen. In tegenstell
Hoe op te lossen 3 vergelijkingen met 3 onbekenden in de lineaire Algebra

Hoe op te lossen 3 vergelijkingen met 3 onbekenden in de lineaire Algebra

Lineaire vergelijkingen zich vaak voordoen in de algebra. Ze kunnen worden herkend door te controleren om te zien dat variabelen (ook aangeduid als "onbekenden" en aangeduid door de letters zoals x en y) niet worden vermenigvuldigd of gedeeld do
Hoe op te lossen vierdegraads vergelijkingen met behulp van Excel

Hoe op te lossen vierdegraads vergelijkingen met behulp van Excel

Kwadratische vergelijkingen zijn een van de belangrijkste vergelijkingen in de algebra gebruikt. De fundamentele vierkantsvergelijking is ax(squared) + bx + c = 0. De oplossing voor de vierkantsvergelijking is de kwadratische formule. Bij het oplosse
Hoe op te lossen radicale vergelijkingen

Hoe op te lossen radicale vergelijkingen

Radicale vergelijkingen zijn vergelijkingen met de vierkantswortel van een op een van hun partijen. Bijvoorbeeld sqrt (x + 1) + 6 = 9 is een radicale vergelijking. De radicalen bemoeilijken probleemoplossend vergelijkingen met standaard cijfers. Voor
Hoe op te lossen logaritmische vergelijkingen met radicalen

Hoe op te lossen logaritmische vergelijkingen met radicalen

Een logaritme is de kracht waarnaar een getal, de basis, wordt genoemd moet worden verhoogd om te produceren van een gegeven getal. De gebruikelijke basis is 10. Voor voorbeeld log(1000) = 3 omdat 10 ^ 3 = 1000.Een functie van logaritmen is dat ze om
Hoe op te lossen het probleem van een Algebra door eliminatie

Hoe op te lossen het probleem van een Algebra door eliminatie

Wanneer u twee algebra vergelijkingen hebt, wordt u mogelijk gevraagd om op te lossen voor variabelen 'x' en 'y'. Unidirectioneel een algebra-probleem op te lossen is het gebruik van eliminatie. Met behulp van eliminatie bent u in feite het eliminere
Hoe op te lossen 4 simultane vergelijkingen

Hoe op te lossen 4 simultane vergelijkingen

Simultane vergelijkingen zijn een verzameling van vergelijkingen met meerdere variabelen. Een verzameling van vergelijkingen met n variabelen vergt n lineair onafhankelijke vergelijkingen op te lossen voor de variabelen. Daarom is een verzameling van
Hoe op te lossen problemen Math in seconden

Hoe op te lossen problemen Math in seconden

Wiskunde is een zeer moeilijk onderwerp voor velen, en een heleboel leraren zijn niet in staat zijn om studenten te geven de one-on-one hulp zij om master wiskunde eisen kunnen. Als je dit artikel leest, dan bent u waarschijnlijk een beetje van een w
Hoe op te lossen Trinomials

Hoe op te lossen Trinomials

Een trinomial expressie is elke polynoom expressie die precies drie termen heeft. In de meeste gevallen betekent het "oplossen" de expressie uit in zijn eenvoudigste componenten factoring. Meestal zal uw drieterm zijn een kwadratische vergelijki