Een trinomial expressie is elke polynoom expressie die precies drie termen heeft. In de meeste gevallen betekent het "oplossen" de expressie uit in zijn eenvoudigste componenten factoring. Meestal zal uw drieterm zijn een kwadratische vergelijking, of een hogere-orde-vergelijking die kan worden omgezet in een kwadratische vergelijking door factoring uit variabelen gemeenschappelijk met alle voorwaarden. Beginnen met het leren hoe factor quadratics, dan leren hoe aan te pakken van de andere soorten van trinomials.
Factor uit alle factoren die gemeenschappelijk zijn aan alle voorwaarden. De vergelijking 4 x ^ 2 + 8 x + 4 heeft 4 als een gemeenschappelijke factor, aangezien elke term kan worden gedeeld door 4. Daarom kan het worden verwerkt als 4 (x ^ 2 + 2 x + 1). De vergelijking x ^ 3 + 2 x ^ 2 + x heeft x als een gemeenschappelijke factor. Het kan worden verwerkt als x (x ^ 2 + 2 x + 1).
Zoekt u een andere gemeenschappelijke factoren die u hebt gemist. Soms, heeft een vergelijking zowel een nummer en een variabele die kan worden verwerkt uit. Bijvoorbeeld 8 x ^ 3 + 12 x ^ 2 + 16 x heeft zowel 4 en x als een factor. Meegenomen uit, het wordt 4 x (2 x ^ 2 + 3 x + 4)
Bepalen wat voor soort trinomial vergelijking die u hebt verlaten. Als de hoogste macht van het unfactored deel een kwadraat variabele zoals y is ^ 2 of 4a ^ 2, kunt u het als een kwadratische vergelijking factor. Als uw hoogste macht term een cubed getal is of hoger gebruikt, hebt u een hogere orde vergelijking. Bij dit punt hebben u waarschijnlijk niet iets groter is dan een cubed variabele te behandelen.
Factor uit het kwadratische deel van de vergelijking. Vele trinomial quadratics zijn eenvoudige sommen van de kwadraten. Met behulp van een voorbeeld uit stap één:
4 x ^ 2 + 8 x + 4 =
4 (x ^ 2 + 2 x + 1) =
4(x + 1) (x + 1)
4(x + 1) ^ 2
Als u te met een hogere-orde-vergelijking maken, zoekt u een patroon waarmee u op te lossen als een kwadratisch. Bijvoorbeeld, hoewel 4 x ^ 4 + 12 x ^ 2 + 9 ziet eruit als een moeilijke vergelijking op het eerste, het antwoord is eigenlijk heel simpel: 4 x ^ 4 + 12 x ^ 2 + 9 = (2 x ^ 2 + 3) ^ 2
- Als u te met een kwadratische vergelijking die je niet kan factor maken, u kunt altijd de kwadratische formule van toepassing (zie bronnen).
- Informatie over het oplossen van kwadratische vergelijkingen alvorens te proberen te pakken moeilijker trinomials. Quadratics leert u de patronen die u wilt zoeken in moeilijker vergelijkingen.