Hoe te berekenen RMS-waarde



Technisch, is de root mean square (RMS) van een variabele is de vierkantswortel van het gemiddelde van het kwadraat van de variabele. Dit soort gemiddelde is handig wanneer een eenvoudiger type gemiddeld weinig of geen nuttige informatie levert. De elektrische stroom in een kring van AC, bijvoorbeeld, heeft een gemiddelde waarde van nul omdat het zo veel tijd gaan in een richting als de andere uitgeeft. Door de kwadratuur van de waarden die de huidige na verloop van tijd neemt, gemiddeld deze positieve waarden en het nemen van de vierkantswortel, kunt u een meer zinvolle getal om te beschrijven van de huidige.

  • Behandel een discrete variabele door alle mogelijke waarden te kwadrateren. Het gewicht van elk vierkant door vermenigvuldiging met de waarschijnlijkheid van de variabele die waarde te nemen. Som van de gewogen pleinen en de vierkantswortel van de som te nemen. Dit is de variabele van RMS.

    Stel dat een variabele fluctueert als volgt: 0, 1, 2, 1, 0, -1, -2, -1, 0,... De verzameling van mogelijke waarden is {0, 1, 2, -1, -2}. De variabele is 0 een vierde van de tijd, 1 een vierde van de tijd, 2 een achtste van de tijd, enzovoort. Dus de gekwadrateerde waarden zijn {0, 1, 4, 1, 4}. De overeenkomstige waarschijnlijkheden zijn {0,25 0,25, 0,125, 0,25, 0,125}. Weging van de gekwadrateerde waarden geeft {0, 0,25, 0,50, 0,25, 0,50}. Deze waarden op te tellen en het nemen van de vierkantswortel geeft? 1,5 = 1.225 na afronding. 1.225 is de RMS. Hoewel de mogelijke variabele waarden gehele getallen zijn, de RMS is dus niet van het type integer.

  • Calculus gebruiken om te bepalen van de RMS van een continu variabele. De integraal te gebruiken op een variabele x is? x ^ 2 * f (x)dx, waar f (x) de kansdichtheidsfunctie (pdf) van x is. Hier "^ 2" betekent dat u vierkante x. Neem de vierkantswortel van dit integraal voor de RMS op te lossen.

    Bijvoorbeeld: als de pdf van de x 5 x ^ 4/2 van x =-1 + 1 en vervolgens RMS is de vierkantswortel van? x ^ 2 * f (x)dx (5/2) =? x ^ 6 dx = (5/2)(1/7) [1 ^ 7 - (-1) ^ 7] = 5/7. De vierkantswortel is 0.845 na afronding. Dus de RMS 0.845 is.

  • Het verkrijgen van de RMS van een variabele die een sinus of cosinus-functie is alleen door te delen door de vierkantswortel van 2. Deze truc geldt als de variabele symmetrisch boven en onder nul varieert.

    Bijvoorbeeld, als de stroom in een circuit heeft een maximumwaarde van I en kan worden omschreven als ik * zonde? t en vervolgens de RMS van de huidige is ik /? 2.

Tips & waarschuwingen
  • Om te zien waarom de integratie in stap 2 werkt, herinneren van de calculus die de integraal van x ^ n is x^(n+1) / (n + 1).
  • Integreren om te zien waarom de truc in stap 3 werkt, het plein van de zonde? van? 0 tot 2 =?. Het resultaat is?. Nu delen door de lengte van het interval waarover? varieert dus de effectieve weging 1 is. Dit geeft u? / 2? = ½. Neem nu de vierkantswortel te krijgen van de kwadratische gemiddelde: 1 /? 2.

Gerelateerde Artikelen

Hoe te berekenen RMS Equivalent aan DC

Hoe te berekenen RMS Equivalent aan DC

De RMS-waarde is de kwadratische gemiddelde waarde van een sinusvormige signaal, dat is een signaal dat ziet als een golf met pieken en dalen eruit. Hierdoor kan een wisselstroom hebben een maximale waarde van + 100 volt waar het pieken op de sinusoï
Hoe te berekenen verminderde waarde voor een auto

Hoe te berekenen verminderde waarde voor een auto

Verkoop van uw auto kan zwaar zijn. Veel mensen niet allemaal achteraan door te laten een autohandelaar omgaan met de verkoop. Het enige probleem met deze situatie is dat de dealer u minder geld bieden zal dan wat de auto is echt de moeite waard. Om
Hoe te berekenen Home waarde

Hoe te berekenen Home waarde

Leer hoe u huis's huidige om waarde te bepalen. Hoewel dit afhankelijk van de huidige marktomstandigheden is, kunt u een idee van hoeveel uw woning waard is.Wat die u nodig hebtRekenmachineWanneer u probeert om uw huis's waarde te berekenen, moet u r
Hoe te berekenen Cpk-waarde

Hoe te berekenen Cpk-waarde

CPK, of het proces capability index, meet hoe dicht een proces is presteren ten opzichte van de specificatie grenzen. CPK kan worden gebruikt voor het meten van een team of bedrijf de mogelijkheid tot het creëren van een product binnen een doelbereik
Hoe te berekenen looptijd waarde

Hoe te berekenen looptijd waarde

Na afloop van de termijn van een investering looptijd waarde is de som van de hoofdsom en rente--het geld gestort van de investering en het bedrag dat de investering verdiend. Er zijn echter variabelen met de manier waarop de rente wordt beheerd die
Hoe te berekenen een waarde gebaseerde prijs

Hoe te berekenen een waarde gebaseerde prijs

Waarde gebaseerde prijs is de kostprijs van een product of dienst ten opzichte van wat de waarde aan de klant is. Terwijl er geen exacte wetenschap naar de waarde gebaseerde prijsstrategie is, kunt u de richtsnoeren om kaart te brengen op de prijs va
Hoe te berekenen verwachte waarde in Decision Trees

Hoe te berekenen verwachte waarde in Decision Trees

Besluit tress help je investeringsbeslissingen, maximaliseren van uw winst en het voorspellen van mogelijke verliezen. Een beslissingsstructuur is een grafische weergave van de initiële investering in een besluit en de potentiële winsten, verliezen e
Hoe te berekenen Terminal waarde als een groeiende altoos in Excel

Hoe te berekenen Terminal waarde als een groeiende altoos in Excel

Spreadsheetprogramma's zoals Microsoft Excel zijn ideaal voor gebruik bij de berekening van de vele financiële variabelen, zoals het tempo van de terugkeer of de contante waarde. Een willekeurige variabele in een vergelijking kan worden bepaald, zola
Hoe te berekenen voorraad waarde Per aandeel

Hoe te berekenen voorraad waarde Per aandeel

Wanneer investeren in de aandelenmarkt, wilt u controle over enkele elementaire wiskunde-vergelijkingen waarmee u om te bepalen waar precies uw portefeuille is op een bepaald punt in de tijd te hebben. Deze elementaire wiskunde-vergelijkingen kunt u
Hoe te berekenen experimentele waarde

Hoe te berekenen experimentele waarde

De experimentele waarde is een empirische getal niet gegeven door een generieke vergelijking, maar door de uitkomst van een experiment. Elk experiment heeft een experimentele procedure uitleggen van de stappen die nodig zijn om een ideale uitkomst. V
Hoe te berekenen Terminal waarde

Hoe te berekenen Terminal waarde

Terminal waarde is een financiële term ter aanduiding van de huidige waarde of contante waarde, voor een investering die naar verwachting groeien voor onbepaalde tijd met een stabiele snelheid. Terminal waarde kan meest realistisch worden toegepast o
Hoe te berekenen Terminal waarde en Discounted Cash Flow

Hoe te berekenen Terminal waarde en Discounted Cash Flow

Discounted cash-flow berekent de contante waarde van toekomstige kasstromen. Het toepasselijke beginsel is dat een dollar vandaag waard meer dan een dollar morgen is. De RD Session Host-waarde, vertegenwoordigen de contante waarde van alle daaropvolg
Hoe te berekenen woonwerk waarde

Hoe te berekenen woonwerk waarde

Woonwerk waarde is zoals gebruikt in pensioenregelingen de contante waarde van een bepaalde serie van kasmiddelen die nodig zijn om te voldoen aan de verplichting van een pensioen. Dit kan gemakkelijk worden berekend gegeven van een passend percentag
Hoe te berekenen RMS vermogen voor een auto-versterker

Hoe te berekenen RMS vermogen voor een auto-versterker

Iedereen die heeft gekocht een versterker of een reeks van sprekers heeft gezien een figuur van de "RMS vermogen" gedrukt aan de buitenkant van de doos van het product of in de gebruikershandleiding. In tegenstelling tot de cijfers van het maxim