Een samengestelde hoek is een hoek gemaakt door twee hoeken. Samengestelde hoeken kunnen worden berekend als je weet dat alle kanten van twee rechts driehoeken die de samengestelde hoek vormen. Vijf eenvoudige trigonometriefuncties formules worden gebruikt.
Wat die u nodig hebt
- Potlood
- Papier
- Liniaal of meetlint
- Rekenmachine of spreadsheet-software
Berekening instructies
Het meten van de drie zijden voor elk van de twee rechts driehoeken die de samengestelde hoek vormen. Gebruik de liniaal voor de driehoek met hoek A, of tape maatregel naar aangrenzende kant a, andere kant een en schuine zijde een. Voor de driehoek met hoek B, aangrenzende kant b meten, opnemen tegenover kant b en schuine zijde b. de zes kant lengte maatregelen op een blad.
Berekent de sinus en cosinus voor hoek A. Gebruik de twee formules sinus A = andere kant een / schuine zijde een en cosinus A = aangrenzende kant een / schuine zijde een.
Berekent de sinus en cosinus voor hoek B. Gebruik de twee formules; sinus B = tegenovergestelde kant b/schuine zijde b en cosinus B = aangrenzende kant b/schuine zijde b.
Bereken de samengestelde hoek A + B. plaatsvervanger de sinus en de cosinus hoek A en sinus en cosinus voor hoek B in de formule van de samengestelde hoek. De formule van de samengestelde hoek is: sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB. De vervanging produceert de formule: sin(A+B) = (tegenover kant een / schuine zijde een) (aangrenzende kant b/schuine zijde b) + (aangrenzende kant een / schuine zijde een) (tegenover kant b/schuine zijde b). Gebruik de calculator om de inverse sinus van de som van de twee producten te vinden van de samengestelde hoek A + B.
- Wanneer de hoeken A en B gelijk zijn, kunt u de dubbele hoek-formule gebruiken. Simpelweg vervangen door A voor B in de formule van de samengestelde hoek om de hoek van de dubbele formule: sin2A = 2sinAcosA. Deze stappen kunt u elke samengestelde hoek berekenen door twee rechts driehoeken vanuit de hoeken A en B met behulp van getrokken lijnen of tekenreeks. Wanneer het snijden van samengestelde houten hoeken, kunt zoals op balken, u de samengestelde hoek formule voor het berekenen van de hoeken voordat je knippen.