Een gemeenschappelijke toepassing van de analyse is het bepalen van de vergelijking van een lijn die een curve op een gegeven moment onderschept. Dit heet de tangens aan een curve. Wat betreft calculus problemen zijn, is het goede nieuws dat dit een van de eenvoudigste concepten te begrijpen. De meer geavanceerde concepten bouwen op deze basisregels. Dus, na een stevige begrip van dit proces zal stelt u voor succes als je verder komt in je studie van de wiskunde.
Stel een voorbeeld kromme vergelijking van f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, waar de notatie 2 x ^ 2 x-kwadraat is. In ons voorbeeld willen we de tangens op het punt x = 4.
Toepassing van de regel van de calculus dat de vergelijking van de raaklijn aan een bepaalde curve f y is = f'(t)(x-t) + f(t) waar t de x-coördinaat van de tangens is. Vind je f'(x), moeten we berekenen de afgeleide van de curve vergelijking, die f'(x) wordt = 2 x + 3
Berekenen van de helling met behulp van de f'(x) = 2 x + 3 van stap 2 te vervangen door onze punt voorbeeld tangens van x = 4. f'(4) = (2 * 4) + 3 = 8 + 3 = 11.
Berekenen f(4) = (44) + (34)-4 = 16 + 12 - 4 = 24
Toepassing van de waarden die wij enkel berekend in stap 3 en 4 terug in de formule: y = f'(t)(x-t) + f(t). y = 11 (x - 4) + 24 = 11 x - 20. Dus de vergelijking van de raaklijn die de kromme f (x snijdt) = x ^ 2 + 3 x - 4 x = 4 is y = 11 x - 20.