Een bol is een 3-dimensionale cirkel, die veel van de eigenschappen en kenmerken van een 2-dimensionale cirkel behoudt. Een gedeelde eigenschap is dat de straal en het centrum van de bol zijn met elkaar verbonden. Hier vindt u de sfeer van RADIUS- en centrum door middel van een standaardformulier 3-variabele vergelijking. Leren om correct en efficiënt te vinden van de bol centrum en RADIUS-kan u helpen om beter te begrijpen van het gebied eigenschappen en de algemene eigenschappen van de 3-dimensionale meetkunde.
De volgorde van de termen, zodat termen met dezelfde variabele samen worden. Bijvoorbeeld, als de vergelijking x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 4 x - 4z = 0, dan is het herschikken van de voorwaarden zou resulteren in x ^ 2 + 4 x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0.
Haakjes rond de voorwaarden met dezelfde variabelen om ze afzonderlijk toevoegen. In het voorbeeld wijzigen x ^ 2 + 4 x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0 tot (x ^ 2 + 4 x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0.
De y-expressie kan blijven als-is, want er slechts één y-variabele term is.
Het voltooien van de kwadraten van de linkerhaakje voorwaarden. Voltooiing van de vierkante middelen cijfers toe te voegen aan beide zijden van de vergelijking, zodat de termijn kan worden verwerkt als een binomiale of een veelterm aan de macht van 2. In het voorbeeld (x ^ 2 + 4 x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0 wordt (x ^ 2 + 4 x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z + 4) = 0 + 4 + 4.
Factor de linkerhaakje expressies. In het voorbeeld de expressie x ^ 2 + 4 x + 4 kan worden verwerkt in (x + 2) ^ 2 en de expressie z ^ 2 - 4z + 4 kan worden verwerkt in (z-2) ^ 2. De vergelijking nu leest
(x + 2) ^ 2 + y ^ 2 + (z-2) ^ 2 = 8.Vind de vierkantswortel voor de niet-variabele-kant van de vergelijking. In het voorbeeld is de vierkantswortel van 8 2√2. Dit is de straal van de bol.
Stel elke variabele term gelijk is aan nul en op te lossen. Voor (x + 2) ^ 2 = 0, de vergelijking wordt
x + 2 = 0 en x =-2. Voor y ^ 2 = 0, y = 0. Voor (z-2) ^ 2 = 0, de vergelijking wordt z-2_=_0 en z = 2. Het centrum van de bol is die 3 coördinaten en is geschreven (-2,0,2).