Hoe Bereken de hoek tussen twee vectoren



Een vector is een grootheid met grootte en richting. Bijvoorbeeld zegt een wind snelheid vector Hoe snel de wind waait, zo goed zoals in welke richting. De gemakkelijkste manier voor het berekenen van de hoek tussen twee verschillende vectoren is door gebruik te maken van de dot product.

Vectornotatie

  • Unidirectioneel om te specificeren een vector is met coördinaten (x, y, z). Bijvoorbeeld, de vector v = (3,-2,5) komt overeen met een vector die begint bij de oorsprong (0,0,0) en eindigt bij het punt (3,-2,5). Als we over de hoek tussen twee vectoren praten, denken we aan hen als beide zich uitstrekt van de oorsprong.

Grootte van de vector

  • De omvang of lengte van een vector wordt berekend met behulp van de stelling van Pythagoras. De vector v = (x, y, z) heeft een omvang |v| = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2).

Inwendig Product

  • Het inwendig product, of het scalair product van twee vectoren is gelijk aan de som van de producten van de bijbehorende coördinaten in elke vector. Als a = (x, y, z) en b = (u, v, w), dan is het inwendig product a·b xu, yv + z = * w. Een eigenschap van het inwendig product is dat, als θ de hoek tussen een en b, dan a·b = |a|| b|cos(θ).

Het vinden van de hoek

  • Vinden we de hoek door voor cos(θ) in de formule van het inwendig product op te lossen, en vervolgens met behulp van de inverse cosinus of arccos functioneren om te zoeken naar θ. zet het allemaal samen, θ = arccos (a·b / (|a|| b|) ).

Voorbeeld

  • Laat a = (-3,4,10) en b = (5,1, -1). Vervolgens |a| = 5.39, |b| = 5.20, a·b =-13.00 en θ = arccos(-13/(5.39*5.20)) = 118 graden.

Labels: Onderwijs, K-12

Gerelateerde Artikelen

Hoe meet de hoek tussen twee GPS-coördinaten

Hoe meet de hoek tussen twee GPS-coördinaten

Meten van de hoek of graad tussen twee GPS coördinaten hoeft niet moeilijk te zijn wanneer u de juiste online tool hebt om de klus te klaren. De "GPS Visualizer"-website biedt gratis GPS tools, één in het bijzonder die berekent de afstand tussen
Hoe Bereken de hoek als de straal en de booglengte zijn bekend

Hoe Bereken de hoek als de straal en de booglengte zijn bekend

Een boog is een klein deel van de omtrek van een cirkel. De straal van een cirkel is de afstand vanaf het middelpunt tot de buitenste omtrek. Stel je twee stralen--meervoud voor radius--wijzen op verschillende punten op de omtrek van een cirkel. De h
Hoe te berekenen kilometers tussen twee locaties

Hoe te berekenen kilometers tussen twee locaties

Berekening van het aantal kilometers tussen twee locaties moet weten hoe te gebruiken van de schaal van een kaart. Alle kaarten, bevatten als ze goed zijn gemaakt, een sleutel die u de schaal van de kaart toont. Een belangrijke macht, bijvoorbeeld, T
Hoe te een verschil tussen twee getallen berekenen

Hoe te een verschil tussen twee getallen berekenen

** Variantie ** is een maat voor hoe ver weg een set van nummers uit de gemiddelde waarde is. Met andere woorden, de variantie vertegenwoordigt hoe [verschillende een groep getallen] (http://stattrek.com/statistics/dictionary.aspx?definition=Variance
Hoe Bereken lucht afstand tussen steden

Hoe Bereken lucht afstand tussen steden

Afhankelijk van uw lucht gewoonten reizen, met een overzicht van de afstand tussen twee steden kunnen nuttig zijn bij het plannen van vluchten, of het nu gaat om uw beste mogelijke route te vinden of voor louter nieuwsgierigheid. Ook, als u lid van e
Hoe Bereken Traverse hoek sluiting

Hoe Bereken Traverse hoek sluiting

Het gebruik van lengtes en richtingen van de lijnen tussen de punten, om te bepalen van de standpunten van die punten, heet doorlopen. De methode wordt normaal gesproken gebruikt in landmeetkundige. Een traverse dat begint en eindigt op hetzelfde pun
Hoe om te kiezen tussen twee potentiële Partners

Hoe om te kiezen tussen twee potentiële Partners

Als het gaat om relaties, het vinden van een potentiële partner kunnen vrij de uitdaging. In feite, besteden veel mensen veel tijd aan het zoeken voor dat speciaal iemand. Dat is waarom wanneer u twee potentiële partners, waardoor je hart flutter heb
Hoe om te kiezen tussen twee hogescholen

Hoe om te kiezen tussen twee hogescholen

Al uw harde werk heeft vruchten afgeworpen en je hebt aanvaard college. Het probleem is dat niet één, maar twee hogescholen wil u samen met hun gelederen. Nu bent u benieuwd hoe zult u ervoor kiest slechts één van de twee fantastische colleges die wi
Hoe te voegen spaties tussen twee woorden in MS Word

Hoe te voegen spaties tussen twee woorden in MS Word

Zonder spaties tussen woorden, zou lezing worden erg moeilijk; woorden zou mix samen tot één lange tekenreeks onbegrijpelijke briefwisseling. Door het invoegen van spaties tussen twee woorden in MS Word, kunt u uw lezers te begrijpen uw tekst gemakke
Hoe Bereken afstand hoek

Hoe Bereken afstand hoek

De hoek van elevatie is de hoek tussen een denkbeeldige horizontale lijn en iemands zichtlijn gericht op een object boven deze horizontale lijn. Een lijn kan worden getrokken uit het object met het horizontale vlak, een hoek van 90 graden maken. De p
Hoe vindt u vierkantswortel tussen twee gehele getallen

Hoe vindt u vierkantswortel tussen twee gehele getallen

In de klassen van uw Algebra, zal u moeten cultiveren een praktische kennis van vierkantswortels. Vierkantswortels zijn de getallen die, wanneer vermenigvuldigd zich, gelijk het nummer onder de vierkantswortel teken. Bijvoorbeeld, sqrt(9) is gelijk a
Hoe Bereken de hoek van Impact

Hoe Bereken de hoek van Impact

De hoek van invloed is een concept van de mechanica die de scherpe hoek gevormd door de tangens van de vliegtuig aan het grondoppervlak en de raaklijn aan de baan definieert. Deze twee zijn gedefinieerd in termen van het punt van impact van een proje
Hoe Bereken de snelheid van twee verschillende katrollen

Hoe Bereken de snelheid van twee verschillende katrollen

Katrollen bieden een eenvoudige manier om de macht van één as overdragen aan een ander. Met behulp van katrollen met verschillende diameters, kunt u het mechanisch voordeel en de relatieve snelheden van de assen opgeven. Net als bij andere eenvoudige
Hoe Bereken de hoek van breking

Hoe Bereken de hoek van breking

Licht beweegt als een aantal parallelle golffronten, en een lijn die loodrecht op die fronten--genoemd een lichtstraal--definieert de richting van de beweging. A ray incident op het raakvlak van twee media bochten of breekt. Wilt berekenen de hoek va