Een derde macht veelterm, ook wel genoemd een kubieke veelterm, omvat ten minste één Eenterm of term die in blokjes, of tot de derde macht. Een voorbeeld van een derde macht polynoom is 4 x ^ 3-18 x ^ 2-10 x. Om te leren hoe deze polynomen factor, allereerst comfortabel het worden met drie verschillende factoring scenario's: som van twee kubussen, verschil van twee kubussen en trinomials. U kunt vervolgens op verplaatsen naar meer ingewikkelde vergelijkingen, zoals polynomen met vier of meer voorwaarden. Wanneer u een polynoom zijn factoring u hoofdzakelijk splitst naar beneden van de vergelijking in stukjes (factoren) dat wanneer vermenigvuldigd zal opleveren terug de oorspronkelijke vergelijking.
Factor som van twee kubussen
Gebruik de standaard formule een ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (een ^ 2 - ab + b ^ 2) wanneer een vergelijking met één cubed term factoring toegevoegd aan andere cubed term, zoals x ^ 3 + 8.
Bepalen wat vertegenwoordigt een in de vergelijking die u zijn factoring. In het voorbeeld x ^ 3 + 8, x vertegenwoordigt a, sindsdien x is de wortel van de kubus van x ^ 3.
Bepalen wat b in de vergelijking die u zijn factoring vertegenwoordigt. In het voorbeeld x ^ 3 + 8, b ^ 3 wordt vertegenwoordigd door 8; dus wordt b vertegenwoordigd door 2, aangezien 2 de wortel van de kubus van 8 is.
De veelterm factor door het invullen van de waarden van een en b in de oplossing (a + b) (een ^ 2 - ab + b ^ 2). Als een = x en b = 2, dan is de oplossing (x + 2) (x ^ 2-2 x + 4).
Een ingewikkelder vergelijking met behulp van dezelfde methode oplossen. Bijvoorbeeld, het oplossen van 64y ^ 3 + 27. Bepalen dat 4 jaar vertegenwoordigt een en 3 b vertegenwoordigt. De oplossing is (4 jaar + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).
Factor verschil van twee kubussen
Gebruik de standaard formule een ^ 3 - b ^ 3 = (a-b) (een ^ 2 + ab + b ^ 2) wanneer een vergelijking met een cubed termijn af te trekken van andere factoring in blokjes term, zoals 125 x ^ 3-1.
Bepalen wat vertegenwoordigt een in de veelterm u zijn factoring. In 125 x ^ 3-1, 5 x vertegenwoordigt een, want 5 x de wortel van de kubus van 125 x is ^ 3.
Bepalen wat b in de veelterm vertegenwoordigt. In 125 x ^ 3-1, 1 is de wortel van de kubus van 1, dus b = 1.
Vul de een en b-waarden in uw factoring oplossing (a-b) (een ^ 2 + ab + b ^ 2). Als een = 5 x en b = 1, de oplossing is (5 x-1) (25 x ^ 2 + 5 x + 1).
Factor een drieterm
Factor een derde macht drieterm (een veelterm met drie termen) zoals x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 6 x.
Denk aan een Eenterm thats een factor van elk van de voorwaarden in uw vergelijking. In x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 6 x, x is een gemeenschappelijke factor voor elk van de voorwaarden. De gemeenschappelijke factor buiten een paar vierkante haakjes plaatsen. Verdeel elke term van uw oorspronkelijke vergelijking door x en plaats de oplossing tussen de vierkante haken:
x (x ^ 2 + 5 x + 6)
x ^ 3 gedeeld door x gelijk is aan x ^ 2, 5 x ^ 2 gedeeld door x gelijk is aan 5 x en 6 x gedeeld door x gelijk is aan 6.Factor de veelterm thats tussen de vierkante haken. In het voorbeeld-probleem, dit is (x ^ 2 + 5 x + 6). Denk aan alle factoren van 6, de laatste termijn van de polynoom. De factoren van 6 zijn 2 x 3 en 1 x 6.
Opmerking de term center van de polynoom haakjes--5 x in dit geval. Selecteer de factoren van 6 die tot 5, de coëfficiënt van de centrale term toevoegen. 2 en 3 Voeg maximaal 5.
Schrijf twee sets van haakjes. Plaats x aan het begin van de beugels gevolgd door een plusteken. Naast een toevoeging schrijf teken op de eerste geselecteerde factor (2). Naast de tweede toevoeging bord schrijven de tweede factor (3). Het moet er zo uitzien:
(x + 3) (x + 2)
Vergeet niet de oorspronkelijke gemeenschappelijke factor (x) om te schrijven van uw complete oplossing: x(x+3)(x+2)
