Berekenen van de som van een reeks is een eenvoudig proces, wanneer de serie kort is. Stel dat u wordt gevraagd voor het berekenen van de som van de eerste drie gehele getallen. In dit geval is N gelijk is aan 3 en de som gelijk aan 6. Echter, voor een langere reeks, elk nummer één optellen door een wordt een langdurig en moeizaam proces. Stel dat u wordt gevraagd om uit de som van de eerste 100 gehele getallen te vinden. In dit geval is het probleem:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +... + 99 + 100 =?
De beroemde wiskundige Gauss werd gevraagd dit te doen, zodat het verhaal, in zijn klas van de basisschool gaat. Terwijl de rest van de kinderen waren drukke tellen, herschikt Gauss de nummers als:
(1 + 100) + (2 + 99) +... + (50 + 51).
Het is gemakkelijk te zien dat elk paar tot 101 voegt. Aangezien er 50 paren, is de som 50 101, die gelijk is aan de 5050. Uitgedrukt als een formule, de som van N getallen gelijk is aan (1 + N) N/2.
Wat die u nodig hebt
- Rekenmachine
Bepalen N, het aantal elementen in de serie. Stel, dat u wilt berekenen van de som van de getallen 1 tot en met 10. In dit geval is N 10.
Vermenigvuldigen N bij N + 1. Voor de eerste 10 aantallen, is het product 10 * 11 gelijk aan 110.
Verdeel het product in stap 2 door 2 voor het berekenen van de som van de getallen N. In ons voorbeeld, het totaal is nu 110 gedeeld door 2, die gelijk is aan 55.
