Een binomiale verdeling wordt gebruikt in de kansrekening en statistiek. Als basis voor de binomiale test van de statistische significantie, worden binomiale verdelingen meestal gebruikt om het aantal succesvolle evenementen in succes/mislukking experimenten. De drie uitgangspunten ten grondslag liggen aan de distributies zijn dat elk proces de zelfde kans die zich voordoet heeft, alleen kan er een uitkomst voor elk afzonderlijk experiment, en elk afzonderlijk experiment een wederzijds exclusieve onafhankelijke evenement is.
Binomiale tabellen kunnen soms worden gebruikt voor het berekenen van waarschijnlijkheden in plaats van met behulp van de binomiale verdeling formule. Het aantal experimenten (n) wordt gegeven in de eerste kolom. Het aantal succesvolle evenementen (k) is opgenomen in de tweede kolom. De kans op succes in elke afzonderlijke trial (p) wordt gegeven in de eerste rij aan de bovenkant van de tabel.
Wat die u nodig hebt
- Binomiale tabel
- Liniaal
De kans van het kiezen van twee rode ballen in 10 pogingen
Evalueren van de kans op twee rode ballen uit 10 probeert kiezen als de kans van het kiezen van een rode stip is gelijk aan 0,2.
Beginnen bij de linkerbovenhoek van de binomiale tabel bij n = 2 in de eerste kolom van de tabel. Volg de getallen naar beneden af 10 voor het aantal experimenten, n = 10. Dit vertegenwoordigt 10 probeert te verkrijgen van de twee rode ballen.
Zoek k, het aantal gunstige uitkomsten. Succes wordt hier bepaald als het kiezen van twee rode ballen in 10 pogingen. In de tweede kolom van de tabel, vinden de nummer twee, die twee rode ballen met succes te kiezen. Cirkel van de nummer twee in de tweede kolom en teken een lijn onder de gehele rij.
Terug naar de bovenkant van de tabel en zoek de kans (p) in de eerste rij aan de bovenkant van de tabel. De kansen zijn gegeven in decimale vorm.
Zoek de waarschijnlijkheid van 0.20 als de kans op die een rode stip zal worden gekozen. Volg onderaan de kolom onder 0.20 naar de lijn onder de rij voor k = 2 succesvolle keuzes. Op het punt dat p = 0.20 snijdt k = 2 de waarde is 0.3020. Dus, is de kans van het kiezen van twee rode ballen in 10 probeert gelijk aan 0.3020.
Wis de lijnen getrokken op de tafel.
De kans van het kiezen van drie appels in 10 pogingen
Evalueren van de kans op drie appels uit 10 probeert te kiezen als de kans van het kiezen van een appel = 0,15.
Beginnen bij de linkerbovenhoek van de binomiale tabel bij n = 2 in de eerste kolom van de tabel. Volg de getallen naar beneden af 10 voor het aantal experimenten, n = 10. Dit vertegenwoordigt 10 probeert te verkrijgen van de drie appels.
Zoek k, het aantal gunstige uitkomsten. Succes wordt hier gedefinieerd als het kiezen van drie appels in 10 probeert. Vind de nummer drie, die met succes het kiezen van een appel driemaal in de tweede kolom van de tabel. Cirkel van de nummer drie in de tweede kolom en teken een lijn onder de gehele rij.
Terug naar de bovenkant van de tabel en zoek de kans (p) in de eerste rij aan de bovenkant van de tabel.
Zoek de kans van 0,15 als de kans op die een appel zal worden geselecteerd. Volg onderaan de kolom onder 0,15 naar de lijn onder de rij voor k = 3 succesvolle keuzes. Op het punt waar p = 0,15 snijdt k = 3 de waarde is 0.1298. Dus, is de kans van het kiezen van drie appels in 10 probeert gelijk aan 0.1298.
