Berekening van de booglengte van een zonder de centrale hoek is een taai probleem, aangezien de booglengte is gebaseerd op de hoek. De booglengte is de gemeten afstand langs de omtrek van een cirkel. De berekening is afhankelijk van de straal en de hoek onder de booglengte met de volgende vergelijking; boog van lengte = RADIUS-hoek in radialen meting---radialen zijn hoekige maateenheden op basis van de constante pi. Wanneer niet gezien de hoek, u de meting met de straal berekenen kunt en de snaar is gekoppeld van de booglengte, of de rechte lijn, die van het ene eind van de booglengte, door de cirkel, en aan de andere kant reist, door de hoek = 2 arcsin (chord / 2 * straal), waar arcsin is de inverse van de goniometrische functie. Te weten de booglengte kan vervolgens helpen in een verscheidenheid van andere circulaire berekeningen.
Wat die u nodig hebt
- Wetenschappelijke rekenmachine
Dubbele de lengte van de straal, dan Verdeel het in de lengte van de snaar. Voor dit voorbeeld, de straal is 5 en de snaar is 2. Resultaten in 10, en delen van de snaar 2 door 10 te vermenigvuldigen met de RADIUS-5 bij 2 is gelijk aan 0,2.
De arcsin van het quotiënt van de vorige stap berekenen met behulp van uw rekenmachine, en vervolgens dubbel van het product. De arcsin functie moet worden weergegeven als "arcsin" of "zonde ^ -1." Als u de functie niet kunt vinden, gebruik dan een online arcsin calculator zoals die gevonden op RapidTable.com (zie bronnen). In dit voorbeeld is de arcsin van 0,2 0.20135 radialen, die toen 0.4027 radialen verdubbeld is.
Te vermenigvuldigen met de straal voor het berekenen van de booglengte. Voor dit voorbeeld 5 vermenigvuldigd met 0.4027 radialen gelijk is aan 2.0136 radialen.
- Sommige rekenmachines vereisen een optie om radialen voordat de berekening weer te geven.
