Het zwaartepunt van een ruimte is de coördinaten van het geometrische centrum. Het is berekend op basis van de geometrie van het gebied en is vertegenwoordigd in coördinaat vorm (xc, yc). Centroids van basisvormen kunnen intuïtief, zoals het midden van een cirkel. Centroids van basisvormen zijn alom bekend en gepubliceerd. Deze kunnen worden gebruikt om te vinden van het zwaartepunt van samengestelde gebieden of gebieden die zijn samengesteld uit basisvormen. Centroids van complexe of willekeurige shapes kunnen worden gevonden met behulp van de methode van de integratie van de calculus.
Wat die u nodig hebt
- Grafiekpapier
- Potlood
- Rekenmachine (optioneel)
De afbeelding moet worden geschaald op ruitjespapier tekenen. Het identificeren van de basisvormen die make-up van de figuur en deze shapes in de tekening met behulp van stippellijnen op de grenzen aan te geven. De basisvormen zijn rechthoek, driehoek, cirkel, trapezium, cirkel, kwartaal-cirkelvormige gebied, halfronde gebied, kwartaal-elliptische gebied, semi-elliptische gebied, semi-parabolische gebied, parabolische gebied, parabolische zwik, algemene zwik en circulaire sector. Label elke basisshape met getallen beginnen met 1 (1, 2, 3,..., n,). Label alle belangrijke dimensies.
Definiëren van een X-as en Y-as op uw grafiekpapier. Een gunstige locatie van het punt van het grafiek-oorsprong (0,0) is de linkerbenedenhoek van de figuur. Laat de centroid coördinaten van de hele figuur worden gedefinieerd als (xc, yc). Laat het gebied van elke basisvorm worden gedefinieerd als een. Laat n worden het nummer dat wordt gebruikt op het etiket van de basisvormen in stap 1.
Zoek en markeer de centroids van elke basisvorm met behulp van de vergelijkingen in de middelen gevonden. Het bepalen van de coördinaten van de locatie van elk zwaartepunt ten opzichte van de oorsprong van de grafiek. Laat de coördinaten van het zwaartepunt voor elke basisshape worden gedefinieerd als (xn, yn).
De X-coördinaat van de figuur van centroid (xc) met behulp van de volgende vergelijking berekenen:
XC =? xnAn?? Een
? geeft aan eindige sommatie. De hulp verduidelijken, deze vergelijking kan als volgt worden weergegeven:
XC = (x1A1 + x2A2 + x3A3 +... + xnAn)? (A1 + A2 + A3 +... + een)
De Y-coördinaat van de figuur van centroid (yc) met behulp van de volgende vergelijking berekenen:
yc =? ynAn?? Een
De hulp verduidelijken, deze vergelijking kan als volgt worden weergegeven:
yc = (y1A1 + y2A2 + y3A3 +... + ynAn)? (A1 + A2 + A3 +... + een)
Controleer je wiskunde. Het zwaartepunt van de figuur (xc, yc) merk op uw schets. Het moet liggen in de buurt van het centrum van het gebied.
- Gebruik de link in Resources of een technische handleiding voor de basisvorm centroid vergelijkingen.
- Het gebied van lege ruimten worden beschouwd als negatieve gebieden in de bovengenoemde vergelijkingen. Een voorbeeld van een leegte is een gat in een cirkel.
