Geavanceerde algebra en calculus pre omvat de studie van periodieke functies. Een functie, opgenomen in een grafiek op een Cartesiaans vlak, is periodieke als het zich gedefinieerde intervallen herhaalt--vaak geschreven als f(t+c) = f(t). Dit betekent dat als de grafiek van f(t) is verschoven op de horizontale as door "c" eenheden, de nieuwe grafiek identiek aan het origineel is. De middellijn van een periodieke functie is de lijn op de y-as halverwege tussen y-as van de minimale en maximale waarden van de functie, of y(midline) = [y(min) + y(max)] / 2. De frequentie van een periodieke functie is een maat voor hoe vaak de functie herhaalt. Wiskundig, frequentie = 1/(period).
Wat die u nodig hebt
- Grafiek papier (4 vierkant per inch)
- Rekenmachine (optioneel)
Berekening van de middellijn van een periodieke frequentie
Teken een Cartesisch vliegtuig met nul op het punt waar de x-as en de y-as snijden.
Grafiek van een periodieke functie. Bijvoorbeeld, y = sin(x) opbrengsten een periodieke sinusgolf.
Vind de laagste plek op de negatieve y-as waarlangs de grafiek bereikt. Dit is een negatief getal, en is het minimum.
Vind de hoogste plaats op de positieve y-as waarlangs de grafiek bereikt. Dit is een positief getal, en is het maximum.
De som van de minimum en de maximum door 2 deelt. Dit is de lijn op de x-as halverwege tussen de minimumwaarde en de maximumwaarde. Opmerking, voor een symmetrische functie, de minimum en maximum elkaar opheffen. Bijvoorbeeld, als y(min) = -3 en y(max) = 3, de middellijn is 0 of de x-as.
Berekening van de frequentie van een periodieke functie
Teken een Cartesisch vliegtuig met 0 op het punt waar de x-as en de y-as snijden.
Grafiek van de vergelijking tot ten minste twee volledige cycli, met gebruik van de periodieke functie in de schouderstreek berekening is voltooid. Een volledige cyclus omvat het deel van de grafiek boven de x-as en het deel van de grafiek hieronder de y-as, totdat de grafiek wordt herhaald. Dit is de periode.
Tellen van eenheden het de grafiek maken een volledige cyclus duurt. Dit is de periode.
Bereken de frequentie met de volgende formule: frequentie = 1/periode. Bijvoorbeeld, als het duurt 6 eenheden voor de cyclus te herhalen zelf, dan de frequentie = 1/6 of.16 cycli/eenheid.
