In de derde eeuw voor Christus kon Eratosthenes wiskundig berekenen diameter van de aarde door het vergelijken van de verschillen in de hoek van de stralen van de zon op twee aparte geografische plaatsen. Hij merkte dat het verschil in de hoek van een schaduw op zijn locatie in Syene, oftewel de huidige Aswan in Egypte, en dat voor een shadow in Alexandrië ongeveer 7,2 graden was. Omdat hij wist de afstand tussen de locaties dat, was hij in staat om te bepalen van de omtrek van de aarde, en dus de diameter en RADIUS-evenals. U kunt hiervoor ook met behulp van zijn methode.
Wat die u nodig hebt
- Partner in een verre locatie op ongeveer de zelfde breedtegraad of in dezelfde tijdzone
- Mobiele telefoon
- 2 palen 1 meter lang
- Meetlint
- 2 strings ten minste 1,5 meter lang
- 2 kopspijkers
- 2 gradenbogen
- Rekenmachine
De afstand tussen uw locatie en uw partner locatie opnemen. Als voorbeeld gebruiken we Eratosthenes situatie. De afstand tussen Syene en Alexandrië is 787 kilometer.
Rijden tot de meter stokken in de grond op uw locatie op een zonnige plek. Tack één uiteinde van een touwtje aan de bovenkant van de stick. Hebben uw partner u doet hetzelfde in haar locatie. Zorg ervoor dat beide sticks zijn loodrecht op de aarde en dat de dezelfde lengte van de stick vanaf de grond uitsteekt.
Maatregel de hoek van de schaduw van uw meter stok als de zon overhead en de schaduw is het kleinste. Plaats het losse einde van de tekenreeks aan het einde van de schaduw van de cast en houd het strak. Gebruik de gradenboog voor het meten van de hoek waar de tekenreeks samenkomt met de stok bovenaan. Hebben uw partner doet hetzelfde in haar locatie op exact hetzelfde moment. De metingen opnemen.
Aftrekken van de metingen van de hoek om te bepalen van het verschil in de hoek van de schaduw tussen de twee locaties. Voor Eratosthenes, vanmiddag op de zomer zonnewende, waar de zon hoek was rechtstreeks overhead, de hoek nul was. Hoewel hij geen onmiddellijke communicatie zoals wij nu doen, was hij in staat om de hoek van de stralen van de zon in Alexandrië op hetzelfde moment, dat ongeveer 7,2 graden was. Het verschil was dus 7,2 graden.
Berekenen van de omtrek van de aarde met behulp van de afstand en hoek metingen hebt. Aangezien de locaties punten op een cirkel die rond de aarde zijn gaat, kan de afstand tussen hen worden uitgedrukt als een meting van de boog op een cirkel van 360 graden. De boog was voor Eratosthenes, 7,2 graden.
De afstand tussen vestigingen maken ook deel uit van de totale omtrek van de aarde. In geval van de Erastothenes', de afstand was 787 kilometer, dus voor hem, de volgende relatie toegepast: 7.2 / 360 = 787 / x, waar x = de omtrek van de aarde in kilometer. Voor x op te lossen blijkt de omtrek van de aarde worden 39,350 kilometer.Berekenen van de straal van de aarde met behulp van de formule C (omtrek) = 2 x pi xr (radius). Erastosthenes formule zou er zo uitzien: 39,350 = 2 x 3.14 x r, of 6,267 kilometer.
- Een wetenschappelijke rekenmachine te gebruiken. Omdat de pi is een oneindig aantal, worden de berekeningen in stap 6 nauwkeuriger.
- U moet het meten van de hoek van de schaduwen op de twee locaties op precies hetzelfde moment op exact dezelfde dag of de berekeningen zullen foutieve.
- Omdat deze metingen zijn niet klaar met meer gevoelige apparatuur, zal de RADIUS-berekening worden slechts bij benadering. De werkelijke straal van de aarde is 6,378.1 kilometer op de evenaar, maar de straal varieert omdat de aarde een enigszins afgeplatte bol is. De straal is meer als 6,371 kilometer op de Noord- en Zuidpool.
