Ratio's vergelijkt twee getallen of bedragen per divisie. Ratio's vaak uitzien als breuken, maar ze anders worden gelezen. Bijvoorbeeld, wordt 3/4 gelezen als "3 tot en met 4." Soms ziet u ratio's geschreven met een dubbele punt, zoals in 3:4. Lees verder om erachter te komen hoe op te lossen van algebraïsche verhouding problemen bij het gebruik van twee methoden: gelijkwaardige verhoudingen en cross-multiplication.
Met behulp van gelijkwaardige verhoudingen
Wanneer u eerst studeren ratio's begint, zal u gelijk verhouding problemen ondervindt. Het gelijkwaardige woord betekent gelijke waarde. U hebt waarschijnlijk tegenkomen deze term wanneer u geleerd over breuken. Gelijkwaardige breuken zijn twee breuken met dezelfde waarde. Bijvoorbeeld, 1/2 en 4/8 zijn gelijk omdat ze allebei hebben een waarde van 0,5. Gelijkwaardige verhoudingen lijken sterk op gelijkwaardige breuken.
Laten we het volgende probleem als voorbeeld te gebruiken voor het oplossen van problemen van gelijkwaardige verhouding: 5/12 = 20/n. Kies eerst de set toepassen met de variabele. Een variabele is een letter of symbool dat staat voor een nummer. In dit geval de tweede reeks van termen--12 en n--heeft heeft de variabele. Merk op dat als we aan het praten waren over breuken, we kunnen bellen naar de nummers in de tweede set "noemers." Deze termijn geldt echter niet voor ratio's. We zullen met behulp van de bekende waarde in deze set (12) om te bepalen van de waarde van de variabele (12).
Om te bepalen van de relatie tussen de tweede reeks van termen in onze ratio, moeten we eerst bepalen de relatie tussen de waarden in de eerste set. Dit zou relatief eenvoudig omdat beide waarden in deze set zijn bekend: 5 en 20. Nu, vraag jezelf af: "hoe zijn deze waarden verbonden?" U moet zitten kundig voor vermenigvuldigen of delen van één van de nummers door een geheel getal te komen met het tweede getal. In dit geval, weten wij dat 5 keer 4 is gelijk aan 20. Dit is de sleutel tot het oplossen van de verhouding.
Zodra u hebt bepaald hoe de termen in een reeks zijn gerelateerd, kunt u de verhouding oplossen. Om te maken een gelijkwaardige verhouding, moet u vermenigvuldigen of delen van beide termen in de verhouding tussen de door het hetzelfde gehele getal. (Dit is de zelfde manier wij gelijkwaardige breuken maken.) Dus, laten we terugkeren naar ons probleem van 5/12 = 20/n. We weten dat als we 5 bij 4 vermenigvuldigen, we 20 krijgen. We moeten dus ook vermenigvuldigen 12 bij 4 om te zoeken naar de waarde van n. Sinds 12 keer 4 48 is, komt overeen met n 48.
Met behulp van Cross-Multiplication
Wanneer u hebt verplaatst in meer gevorderde studies van ratio's, zult u beginnen te ondervinden van de verhoudingen. Verhoudingen zijn verklaringen die aantonen dat beide quoten als gelijkwaardig. Uiteraard zijn de verhoudingen zeer vergelijkbaar met gelijkwaardige verhouding problemen. De methode voor het oplossen van deze problemen is echter anders. Vaak, lenen de waarden in de verhoudingen niet zich voor de techniek hierboven beschreven. Laten we gebruik maken van dit probleem als voorbeeld: 7/m = 2/4. Aangezien we niet kunnen 2 met een geheel getal vermenigvuldigen te krijgen een product van 7, zullen we niet kunnen voor oplossen zulks werkstuk met behulp van de equivalente verhouding techniek. In plaats daarvan zullen we cross-multiply.
Om het aandeel oplossen, zullen we beginnen met het identificeren van cross-producten. Cross-producten zijn de termen gelegen diagonaal van elkaar wanneer de verhoudingen zijn verticaal geschreven. Stel je voor het plaatsen van een "X" over het aandeel. De "X" zal verbinden diagonale termen die worden vermenigvuldigd. In ons probleem zijn de cross-producten 7 en 4, en m en 2.
Zodra de cross-producten zijn geïdentificeerd, gebruik cross-multiplication om te schrijven een vergelijking. Dit betekent simpelweg dat schrijven de twee cross-producten als vermenigvuldigd termen met een gelijkteken tussen hen. Voor het bovenstaande probleem is onze vergelijking 7 x 4 = 2xm.
Nu dat we een vergelijking, annuleerteken wij troep over het oplossen van het aandeel. Ten eerste, het vereenvoudigen van de kant van de vergelijking met twee bekende waarden. We kunnen in dit geval 7 keer 4 vereenvoudigen als 28. Onze vergelijking is nu 28 = 2xm.
Ten slotte zijn gebruik inverse operaties voor m. Inverse operaties op te lossen tegenpolen; optellen en aftrekken zijn tegenpolen en vermenigvuldiging en deling zijn tegenpolen. Aangezien onze vergelijking vermenigvuldiging gebruikt, zullen we de omgekeerde bewerking--divisie--gebruiken om op te lossen. Ons doel is om te isoleren van de variabele, of om het te krijgen alleen aan de ene kant van het gelijkteken. Dus zullen we beide kanten van onze vergelijking door 2 deelt. Hierdoor annuleert de '2 x' met de m. Sinds 28 gedeeld door 2 14 is, is ons definitieve antwoord m gelijk aan 14.
- Na de algebra problemen op te lossen, is het altijd een goed idee om uw werk te controleren. Om dit te doen, vervangt u uw oplossing voor de variabele in het oorspronkelijke probleem. Is uw antwoord zinvol? Als niet, hebt u gemaakt een procedurele of berekening fout langs de weg.
